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  3. 分散の加法性

分散の加法性additivity of variance


(目次)

 1. 分散の加法性とは
 2. 部品1と部品2の組み合わせ
 3. 平均値と分散
 4. 分散と標準偏差の関係
 5. 標準偏差から計算する方法

1. 分散の加法性とは

01 分散の加法性とは

(解説)
 1.分散の加法性について、説明して行きます。
 2.バラツキの指標として、分散が有ります。
 3.分散は加法性が成り立ち、足し算が可能です。
 4.部品1と部品2を組み合わせて製品を作る場合、
  製品の分散は部品1の分散と部品2の分散の合計
  となります。
 5.バラツキを計算するとき、加法性が成り立つと
  計算が容易になります。




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2. 部品1と部品2の組み合わせ

02 部品1と部品2の組み合わせ

(解説)
 1.部品1と部品2の組み合わせについて、説明して
  行きます。
 2.部品1と部品2を組み合わせて、製品を作ります。
 3.作り方は、左図の様に繋げる方法です。
 4.それぞれの寸法は、以下の通りです。
  部品1: 寸法X
  部品2: 寸法X
  製品 : 寸法Y
 5.寸法の関係は、次の様になります。
  Y=X+X


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3. 平均値と分散

03 平均値と分散

(解説)
 1.平均値と分散について、説明して行きます。
 2.平均値は加法性が成り立ち、下式となります。
  Y=X+X
 3.分散は加法性が成り立ち、下式となります。
  σ=σX1+σX2
 4.ここで注意して欲しいのは、標準偏差は加法性が
  成り立たない事です。
  σ≠σX1+σX2




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4. 分散と標準偏差の関係

04 分散と標準偏差の関係

(解説)
 1.分散と標準偏差の関係について、説明して行き
  ます。
 2.バラツキの指標として、下記の2つが有ります。
  この2つの内、標準偏差の方が有名でしょうか。
  分散  : σ
  標準偏差: σ
 3.分散と標準偏差は、次の様な関係が有ります。
  σ=sqrt(σ




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5. 標準偏差から計算する方法

05 標準偏差から計算する方法

(解説)
 1.標準偏差から計算する方法について、説明して
  行きます。
 2.部品1の標準偏差と部品2の標準偏差が判明して
  いる場合、製品の標準偏差が計算出来ます。
 3.部品の標準偏差を以下とします。
  部品1: σX1
  部品2: σX2
 4.この時、製品の標準偏差は、下記の通りです。
  製品 : σ=sqrt(σX1+σX2



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