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F分布F distribution


(目次)

 1. F分布とは
 2. F分布のグラフ
 3. F分布の関数式
 4. F分布のエクセル関数
 5. F分布の活用方法

1. F分布とは

01 F分布とは(解説)
 1.確率分布の代表例として、下記の8つが有ります。
 ・正規分布
 ・一様分布
 ・二項分布
 ・ポアソン分布
 ・t分布
 ・F分布
 ・カイ2乗分布
 ・ワイブル分布



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2.F分布(F distribution)は、
 スネデカーのF分布(Snedecor’s F distribution)、
 又はフィッシャー−スネデカー分布(Fisher−Snedecor distribution)
 とも呼ばれます。
3.F分布の代表例として、カイ二乗分布に従う2つの変数の比が有ります。


2. F分布のグラフ

02 F分布のグラフ(解説)
 1.F分布のグラフについて、説明して行きます。
 2.特徴は、右に歪んだ形状(右に裾引く)で、
  最頻値<中央値<平均値の順番。
 3.基本統計量
  ・平均値: ν/(ν−2)
  ・中央値: −
  ・最頻値: −
  ・分散 : −
  ・歪度 : −
  ・尖度 : −


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4.事例
 ・カイ二乗分布に従う2つの変数の比。


3. F分布の関数式

03 F分布の関数式(解説)
 1.F分布の関数式について、説明して行きます。
 2.左式は、確率密度関数を記載しています。
 3.記号の意味は、下記の通りです。
  ・x: 変数
  ・Γ: ガンマ関数
  ・ν: 自由度1
  ・ν: 自由度2





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4. F分布のエクセル関数

04 F分布のエクセル関数(解説)
 1.F分布のエクセル関数について、説明して行き
  ます。
 2.エクセルには、F.DIST関数が用意されています。
 3.使用方法は、以下の通りです。
  ・F.DIST(x,ν,FALSE)
  ・関数形式は、以下で指定します。
   FALSE: 確率密度関数
   TRUE : 累積分布関数
  ・本関数は下側確率を計算できます。



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4.F分布に関するエクセル関数には、以下も有ります。
 ・F.DIST.RT(x,ν)
 ・F.INV(p,ν)
 ・F.INV.RT(p,ν)


5. F分布の活用方法

05 F分布の活用方法(解説)
 1.F分布の活用方法について、説明して行きます。
 2.カイ二乗分布に従う2つの変数の比は、F分布と
  なります。
 3.活用方法は、以下が有ります。
  ・F検定(分散比の検定)







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