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分散分析の見方perspective of analysis of variance


(目次)

 1. 分散分析の分散分析表
 2. 分散分析の要因
 3. 分散分析の平方和S
 4. 分散分析の自由度f
 5. 分散分析の分散V
 6. 分散分析の分散比F
 7. 分散分析のF検定
 8. 分散分析の寄与率ρ(%)

1. 分散分析の分散分析表

01 分散分析の分散分析表(解説)
 1.分散分析の分散分析表について、説明して行き
  ます。
 2.以下、二元配置分散分析表(要因が2つ、繰り返し
  あり、n≧2)で記載します。
 3.分散分析表には、下記の7項目が有ります。
  ・要因    ・F検定
  ・平方和S  ・寄与率ρ(%)
  ・自由度f
  ・分散V
  ・分散比F


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4.分散分析表が完成すると、各要因の有意性や寄与率が分かります。


2. 分散分析の要因

02 分散分析の要因(解説)
 1.分散分析の要因について、説明して行きます。
 2.要因には、以下の5項目が有ります。
  ・サンプル間A
  ・サンプル内B
  ・交互作用A×B
  ・誤差e
  ・計T
 3.各要因の関係は、次の通りです。
  ・A+B+A×B+e=T



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3. 分散分析の平方和S

03 分散分析の平方和S(解説)
 1.分散分析の平方和Sについて、説明して行きます。
 2.平方和Sは、偏差平方和Sとも呼ばれます。
 3.偏差(測定値−平均値)を平方(2乗)して和
  (合計)を求める事から、この用語となりました。
 4.左図が計算式(要因Aの場合)ですが、計算を簡便
  にする為に右側の式も良く使用されます。






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4. 分散分析の自由度f

04 分散分析の自由度f(解説)
 1.分散分析の自由度fについて、説明して行きます。
 2.自由度fは、水準数−1となります。
 3.計算式は、以下の通りです。(要因Aの場合)
  ・f=a−1
 4.上式で、aは要因Aの水準数です。







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5. 分散分析の分散V

05 分散分析の分散V(解説)
 1.分散分析の分散Vについて、説明して行きます。
 2.分散Vは、平方和Sを自由度fで割ります。
 3.計算式は、以下の通りです。(要因Aの場合)
  ・V=S/f
 4.分散は、バラツキの指標となります。







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6. 分散分析の分散比F

06 分散分析の分散比F(解説)
 1.分散分析の分散比Fについて、説明して行きます。
 2.分散比Fは、要因分散を誤差分散で割ります。
 3.計算式は、以下の通りです。(要因Aの場合)
  ・FA0=V/V
 4.分散比Fは、F検定に使用します。







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7. 分散分析のF検定

07 分散分析のF検定(解説)
 1.分散分析のF検定について、説明して行きます。
 2.F検定は、要因の有意性が分かります。
 3.左図が計算式(要因Aの場合)です。
 4.左図で、f、fは自由度、αは有意水準(危険
  率)となります。







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8. 分散分析の寄与率ρ(%)

08 分散分析の寄与率ρ(%)(解説)
 1.分散分析の寄与率ρ(%)について、説明して行き
  ます。
 2.寄与率ρ(%)で、要因の影響度が分かります。
 3.左図が計算式(要因Aの場合)です。
 4.左図で、S、Sが平方和、fが自由度、
  Vが誤差分散となります。






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