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分散分析の目的purpose of analysis of variance


(目次)

 1. 分散分析の意義
 2. バラツキが小さいデータ
 3. バラツキが大きいデータ
 4. バラツキも含め判断する方法

1. 分散分析の意義

01 分散分析の意義(解説)
 1.分散分析の意義について、説明して行きます。
 2.分散分析は、平均値に違いがあるかどうかを、
  バラツキも含め判断する方法です。
 3.一般論では、下記の通りです。
  ・要因Aの水準を変化(A、A、A)させ
   、平均値だけでは無くバラツキも考慮して、
   その効果を調べる。





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4.事例としては、以下の通りです。
 ・肥料の種類を変化(肥料1、肥料2、肥料3)させ、平均値だけでは無くバラツキも考慮して、
  収穫量の違いを調査する


2. バラツキが小さいデータ

02 バラツキが小さいデータ(解説)
 1.バラツキが小さいデータについて、説明して行き
  ます。
 2.バラツキが小さいデータでは、左図の様に明らかに
  平均値が異なる事が分かります。
 3.正確にはt検定を用いる必要が有りますが、平均値
  の違いを直感で判断しても良いかも知れません。
 4.水準の変化(X1、X2、X3)で、平均値が
  変わったと結論付ける事が可能です。




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3. バラツキが大きいデータ

03 バラツキが大きいデータ(解説)
 1.バラツキが大きいデータについて、説明して行き
  ます。
 2.バラツキが大きいデータでは、左図の様に平均値の
  違いがハッキリしません。
 3.特に、X2とX3ではデータが重なっており、
  平均値が明確に異なっているとは言えません。
 4.水準の変化(X1、X2、X3)で、平均値が
  変わったと結論付ける事は危険です。




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4. バラツキも含め判断する方法

04 バラツキも含め判断する方法(解説)
 1.バラツキも含め判断する方法について、説明して
  行きます。
 2.分散分析では、平均値に違いがあるかどうかを、
  バラツキも含め判断する事が可能です。
 3.分散分析の手順の概要は、以下の通りです。
  ・変動の分解
  ・F検定
  ・統計的に判断
 4.上図の解釈は、人によって異なります。これを統一
  した判断にする為には、分散分析が有用です。


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