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回帰モデル、モデルの改善例model improvement


(目次)

 1. モデルの改善例
 2. 重回帰式の作成
 3. 重回帰式の検討
 4. 説明変数の工夫
 5. 重回帰式の再作成
 6. 重回帰式の再検討

1. モデルの改善例

01 モデルの改善例(解説)
 1.モデルの改善例について、説明して行きます。
 2.モデルの改善は、以下の手順を行います。
  ・重回帰式の作成
  ・重回帰式の検討
  ・説明変数の工夫
  ・重回帰式の再作成
  ・重回帰式の再検討





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2. 重回帰式の作成

02 重回帰式の作成(解説)
 1.重回帰式の作成について、説明して行きます。
 2.左の例は、1、2年の成績から3年の成績を予測
  する場合です。
 3.目的変数と説明変数は、以下の通りです。
  ・y : 3年の成績
  ・x: 1年の成績
  ・x: 2年の成績
 4.重回帰式を下記に示します。
  ・yhat=10.088−0.250x
        +1.110x


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3. 重回帰式の検討

03 重回帰式の検討(解説)
 1.重回帰式の検討について、説明して行きます。
 2.上記の重回帰式を見ると、下記2点に問題が有り
  ます。
  ・xの係数bが負
  ・xのp値が0.05より大
 3.上記は、1年の成績が悪いと3年の成績が良くなる
  事を示しており、理論的に矛盾が生じています。





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4. 説明変数の工夫

04 説明変数の工夫(解説)
 1.説明変数の工夫について、説明して行きます。
 2.重回帰式を改善する為、左式の様に説明変数を変更
  します。
 3.説明変数x
  ・1年の成績と2年の成績の平均値
  ・x=(x+x)/2
 4.説明変数x
  ・1年から2年での伸び
  ・x=x−x



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5. 重回帰式の再作成

05 重回帰式の再作成(解説)
 1.重回帰式の再作成について、説明して行きます。
 2.説明変数を変更して、重回帰式を再作成します。
 3.目的変数と説明変数は、以下の通りです。
  ・y : 3年の成績
  ・x: 1年と2年の平均値
  ・x: 1年から2年での伸び
 4.重回帰式を下記に示します。
  ・yhat=10.088+0.860x
        +0.680x



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6. 重回帰式の再検討

06 重回帰式の再検討(解説)
 1.重回帰式の再検討について、説明して行きます。
 2.上記の重回帰式で、下記2点を確認できました。
  ・x、xの係数b、bが正
  ・x、xのp値が0.05以下
 3.この様に、説明変数を工夫する事で、モデルが改善
  できる場合が有ります。






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