品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. 予測値と残差の性質

（解説）
　1.予測値と残差の性質について、説明して行きます。
　2.予測値ｙ_ｈａｔ
　　・予測値ｙ_ｈａｔと実測値ｙの相関係数は、ｘとｙ
　　　の相関係数に等しいは成立しません。
　3.残差ｅ
　　・残差ｅは、説明変数ｘ_１、ｘ_２と無相関です。

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2. 平方和の分解

（解説）
　1.平方和の分解について、説明して行きます。
　2.総平方和Ｓ_Ｔは、回帰平方和Ｓ_Ｒと残差平方和S_ｅ
　　に分解できます。
　　・Ｓ_Ｔ＝Ｓ_Ｒ＋Ｓ_ｅ
　3.総平方和Ｓ_Ｔは、実測値ｙの平方和です。
　4.回帰平方和Ｓ_Ｒは、予測値ｙ_ｈａｔの平方和です。
　3.残差平方和Ｓ_ｅは、残差ｅの平方和です。

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3. 誤差の標準偏差の推定

（解説）
　1.誤差の標準偏差の推定について、説明して行き
　　ます。
　2.誤差の標準偏差の推定は、残差平方和Ｓ_ｅと
　　自由度ｆ_ｅから計算できます。
　　・ｓ_ｅ＝（Ｓ_ｅ／ｆ_ｅ）^０．５
　3.ここで自由度ｆ_ｅは、以下で算出します。
　　・ｆ_ｅ＝ｎ−ｐ−１

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4. 寄与率、自由度調整寄与率

（解説）
　1.寄与率、自由度調整寄与率について、説明して行き
　　ます。
　2.総平方和Ｓ_Ｔの内、回帰平方和Ｓ_Ｒの占める割合が
　　寄与率Ｒ^２です。
　　・Ｒ^２＝Ｓ_Ｒ／Ｓ_Ｔ
　3.説明変数の数が多いと、寄与率Ｒ^２が高く出ます。
　　これを補正したのが自由度調整寄与率Ｒ^＊２です。
　　・左式を参照

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5. 単相関係数と重相関係数の関係

（解説）
　1.単相関係数と重相関係数の関係について、説明して
　　行きます。
　2.単相関係数と重相関係数の関係は、左図の通り。
　3.単相関係数：　ｒ_１ｙ、ｒ_２ｙ
　4.重相関係数：　Ｒ_ｙ｜１２

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