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変数選択、回帰式の良さの評価evaluation


(目次)

 1. 事前解析と総当たり
 2. 事前解析
 3. 総当たり回帰分析
 4. 総当たり回帰分析

1. 事前解析と総当たり

01 事前解析と総当たり(解説)
 1.回帰式の良さの評価について、説明して行きます。
 2.回帰式の良さの評価は、寄与率で評価します。
 3.説明変数の数を増やすと残差平方和は必ず小さく
  なり、寄与率は大きくなります。
 4.上記を補正する為に、自由度で調整を行います。
  ・R  : 寄与率
  ・R*2 : 自由度調整寄与率
  ・R**2: 自由度2重調整寄与率
 5.回帰式の良さを表わす尺度としては、R**2
  自由度2重調整寄与率が良いと考えられます。


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2. 事前解析

02 事前解析(解説)
 1.説明変数の逐次選択について、説明して行きます。
 2.説明変数を総当たり法で選ぶのは、多大な労力を
  必要とします。
 3.これに対し、逐次選択法(Stepwise Method)は
  計算量が少ない実用的な方法です。







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4.逐次選択法(Stepwise Method)は、以下の3つが有ります。
 ・変数増加法: 説明変数を増加して行く方法
 ・変数減少法: 説明変数を減少して行く方法
 ・変数増減法: 変数を増加して行く時に、影響が小さい変数は削除する方法
5.変数増減法が、最も広く使用されています。


3. 総当たり回帰分析

03 総当たり回帰分析(解説)
 1.変数増加の基準について、説明して行きます。
 2.以下は、変数q→q+1と、変数を1つ増加した時
  の判断基準です。
 3.左式の意味は、以下の通りです。
  ・ΔS : 残差平方和の減少量
  ・Vq+1: 残差平均平方
  ・F   : F値
 4.変数増加の判定は、次の通りです。
  (危険率α=20%)
  ・F≧2


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4. 総当たり回帰分析

04 総当たり回帰分析(解説)
 1.変数減少の基準について、説明して行きます。
 2.以下は、変数q→q−1と、変数を1つ減少した時
  の判断基準です。
 3.左式の意味は、以下の通りです。
  ・ΔS: 残差平方和の増加量
  ・V : 残差平均平方
  ・F  : F値
 4.変数減少の判定は、次の通りです。
  (危険率α=20%)
  ・F≧2


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