品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. 適合度検定とは

（解説）
　1.品質管理では、データの分布を把握する事が重要
　　です。
　2.適合度検定は、得られたデータがどの様な確率分布
　　かを定量的に調べることが可能です。
　3.適合度検定では、カイ２乗検定を利用します。
　4.どの様な確率分布でも判定可能です。

5.検定方法は下記の通りです。
　・度数分布表を作成します。
　・平均値と分散を算出します。
　・期待値を算出します。
　・カイ２乗を算出します。
　・カイ２乗、自由度からｐ値を算出し、判定を行います。

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2. 度数分布表の作成

（解説）
　1.度数分布表の作成について、説明して行きます。
　2.度数分布表には、下記の項目が必要です。
　　・階級
　　・度数ｆ
　　・下限点
　　・上限点
　　・級中心ｘ

3.階級を決める為に、階級の数と階級の幅が必要となります。
　・階級の数は、スタージェスの公式や平方根の選択で決めるのが一般的です。
　・階級の幅は、（最大値−最小値）／階級の数で算出します。

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3. 平均値と分散の算出

（解説）
　1.平均値と分散の算出について、説明して行きます。
　2.データから求める方法と度数分布表から求める
　　方法がありますが、度数分布表から求める方法を
　　記載します。
　3.平均値の算出
　　・各階級の度数ｆと級中心ｘを掛けます。
　　・各階級のｆｘを合計します。
　　・合計したｆｘをデータ数で割ります。

4.分散の算出
　・各階級のｆｘ、ｆｘ^２の合計を計算し、分散の公式より算出します。
　・分散の公式は割愛します。

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4. 期待値の算出

（解説）
　1.期待値の算出について、説明して行きます。
　2.期待値とは、データがある確率分布であると
　　仮定した時に、出現するであろう度数です。
　3.ここでは正規分布と仮定して記載します。
　4.ｚの算出
　　・上限点を規準化してｚを求めます。
　　・ｚ＝（上限点−平均値）／分散^0.5
　5.F（ｚ）の算出
　　・=NORMDIST(ｚ,0,1,TRUE)

6.理論比の算出
　・第１階級の理論比＝F（ｚ）
　・第２階級の理論比＝F（ｚ）−第１階級の理論比
　・以下は同様に計算します。
7.期待値の算出
　・期待値＝理論比×データ数

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5. カイ２乗の算出

（解説）
　1.カイ２乗の算出について、説明して行きます。
　2.カイ２乗の算出
　　・各階級について、下記を計算します。
　　・Χ^２＝（度数ｆ−期待値）^２／期待値
　　・各階級のΧ^２を合計します。

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6. 自由度、ｐ値、判定

（解説）
　1.自由度、ｐ値、判定について、説明して行きます。
　2.自由度の算出
　　・自由度＝階級の数−３
　　・ここで注意する事は、−３となっている事です。
　　　計算に平均値と分散を使用していますので、
　　　自由度は２つ減っています。
　3.ｐ値の算出
　　・=CHIDIST(Χ^２,自由度)

4.判定
　・有意水準α＝５％で判定するのが一般的です。
　・ｐ値＞　０．０５の場合：　正規分布の可能性がある
　・ｐ値＜＝０．０５の場合：　正規分布ではない

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