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検定、推定test,estimation


(目次)

 1. 検定、推定とは
 2. 母平均(σ既知)
 3. 母平均(σ未知)
 4. 母分散
 5. 分散の比
 6. 平均値の差(等分散)
 7. 平均値の差(非等分散)
 8. 平均値の差(対応あり)

1. 検定、推定とは

01 検定、推定とは

(解説)
 1.統計学には記述統計と推測統計があります。
  検定、推定は、推測統計に分類されます。
 2.検定とは、対象となる母集団を仮定して統計的な
  判断を行うことです。検定を有意差検定と呼ぶ
  場合も有ります。検定は差が有ることを証明する
  方法で、差がない事(同じである事)は証明でき
  ません。品質管理では、感に頼らずデータで事実
  を判断する事がとても重要です。




↑クリックすると拡大します。

 ・対象となる特性は、母平均、母分散、平均値の差などです。
 ・2つの仮説を設定し、その採否を行います。
 ・仮説は、帰無仮説H:μ=μ、対立仮説H:μ≠μの様に設定します。
 ・通常は、有意水準α=5%で検定を行います。
3.推定とは、対象となる母集団を仮定して統計的な推測を行うことです。
 ・対象となる特性は、母平均、母分散、平均値の差などです。
 ・推定には、点推定と区間推定があります。
 ・点推定は、1つの統計量で母数を推定することです。
 ・区間推定は、区間をもって母数を推測することで、通常は信頼率1−α=95%で行います。


2. 母平均(σ既知)

02 母平均(σ既知)

(解説)
 1.母平均の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 σは既知、μを指定
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・u検定(両側、上側、下側)


3. 母平均(σ未知)

03 母平均(σ未知)

(解説)
 1.母平均の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 σは未知、μを指定
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(両側、上側、下側)


4. 母分散

04 母分散

(解説)
 1.母分散の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 σを指定
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:σ=σ
  ・対立仮説H:σ≠σ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・χ検定(両側、上側、下側)

5. 分散の比

05 分散の比

(解説)
 1.分散比の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 なし
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:σ=σ
  ・対立仮説H:σ≠σ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・F検定(両側、上側、下側)


6. 平均値の差(等分散)

06 平均値の差(等分散)

(解説)
 1.平均値の差(等分散)の検定について、説明して
  行きます。推定は割愛します。
  ・前提条件 分散が等しい
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(両側、上側、下側)


7. 平均値の差(非等分散)

07 平均値の差(非等分散)

(解説)
 1.平均値の差(非等分散)の検定について、説明して
  行きます。推定は割愛します。
  ・前提条件 なし
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(Welch)(両側、上側、下側)


8. 平均値の差(対応あり)

08 平均値の差(対応あり)

(解説)
 1.平均値の差(対応あり)の検定について、説明して
  行きます。推定は割愛します。
  ・前提条件 データが対になっている
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=0
  ・対立仮説H:μ≠0
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(両側、上側、下側)


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