品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. ｔ検定とは

（解説）
　1.代表的な統計的検定は、ｕ検定、ｔ検定、Ｆ検定、
　　カイ２乗検定の４種類が有ります。
　2.検定する目的で方法が異なるます。
　　・対象の母数は何か？（μ、σ²）
　　・群の数は幾つか？　（１つ、２つ）
　　・群の分散は？　　　（既知、未知）
　3.ｔ検定は、平均値の検定です。平均値の分布が
　　ｔ分布に従う事を利用します。

4.スチューデント（Ｓｔｕｄｅｎｔ）のｔ検定が有名で、ウィリアム・シーリー・ゴセット（Ｗｉｌｌｉ
　ａｍ　Ｓｅａｌｙ　Ｇｏｓｓｅｔ）が開発した手法です。また、ウェルチ（Ｗｅｌｃｈ）のｔ検定も
　有ります。

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2. 一群の平均値

（解説）
　1.一群の平均値について、説明して行きます。
　2.１つ母集団のσ^２が未知で、平均値の変化について
　　検定する方法です。
　　スチューデント（Ｓｔｕｄｅｎｔ）のｔ検定を使用
　　します。
　3.具体的事例は、下記の通りです。
　　・製品の寸法の平均値は変わったか？
　　・製品の寸法の平均値は大きくなったか？
　　・製品の寸法の平均値は小さくなったか？

4.検定手順を記載して行きます。
　・仮説の設定：　両側、上側、下側の何れかを設定する。
　・有意水準　：　一般的にはα＝０．０５（危険率５％）とする。
　　　　　　　　　慎重な判断を行いたい場合は、α＝０．０１（危険率１％）を用いる。
　・検定統計量：　ｔ_０（上式を参照）
　・棄却域　　：　Ｒ（上式を参照、両側、上側、下側で異なる）
　・統計量計算：　ｔ_０を計算する。
　・判定　　　：　棄却域と統計量計算を比較し、帰無仮説Ｈ_０の採否を決定する。
5.エクセル関数
　・有りません。

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3. 二群の平均値の差（等分散）

（解説）
　1.二群の平均値の差（等分散）について、説明して
　　行きます。
　2.２つ母集団のσ^２が未知で、平均値の差について
　　検定する方法です。
　　スチューデント（Ｓｔｕｄｅｎｔ）のｔ検定を使用
　　します。
　3.具体的事例は、下記の通りです。
　　・製品１と製品２の寸法の平均値は異なるのか？
　　・製品１は製品２より寸法の平均値が大きいのか？
　　・製品１は製品２より寸法の平均値が小さいのか？

4.検定手順を記載して行きます。
　・仮説の設定：　両側、上側、下側の何れかを設定する。
　・有意水準　：　一般的にはα＝０．０５（危険率５％）とする。
　　　　　　　　　慎重な判断を行いたい場合は、α＝０．０１（危険率１％）を用いる。
　・検定統計量：　ｔ_０（上式を参照）
　・棄却域　　：　Ｒ（上式を参照、両側、上側、下側で異なる）
　・統計量計算：　ｔ_０を計算する。
　・判定　　　：　棄却域と統計量計算を比較し、帰無仮説Ｈ_０の採否を決定する。
5.エクセル関数
　・=T.TEST(配列１,配列１,尾部,2)
　・配列１：　必ず指定します。一方の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定します。
　・配列２：　必ず指定します。もう一方の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定します。
　・尾部　：　必ず指定します。片側分布を使用するか、または両側分布を使用するかを数値で指定し
　　　　　　　ます。１を指定すると片側分布が使用され、２を指定すると両側分布が使用されます。

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4. 二群の平均値の差（非等分散）

（解説）
　1.二群の平均値の差（非等分散）について、説明して
　　行きます。
　2.２つ母集団のσ^２が未知で、平均値の差について
　　検定する方法です。
　　ウェルチ（Ｗｅｌｃｈ）のｔ検定を使用します。
　3.具体的事例は、下記の通りです。
　　・製品１と製品２の寸法の平均値は異なるのか？
　　・製品１は製品２より寸法の平均値が大きいのか？
　　・製品１は製品２より寸法の平均値が小さいのか？

4.検定手順を記載して行きます。
　・仮説の設定：　両側、上側、下側の何れかを設定する。
　・有意水準　：　一般的にはα＝０．０５（危険率５％）とする。
　　　　　　　　　慎重な判断を行いたい場合は、α＝０．０１（危険率１％）を用いる。
　・検定統計量：　ｔ_０（上式を参照）
　・棄却域　　：　Ｒ（上式を参照、両側、上側、下側で異なる）
　・統計量計算：　ｔ_０を計算する。
　・判定　　　：　棄却域と統計量計算を比較し、帰無仮説Ｈ_０の採否を決定する。
5.エクセル関数
　・=T.TEST(配列１,配列１,尾部,3)
　・配列１：　必ず指定します。一方の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定します。
　・配列２：　必ず指定します。もう一方の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定します。
　・尾部　：　必ず指定します。片側分布を使用するか、または両側分布を使用するかを数値で指定し
　　　　　　　ます。１を指定すると片側分布が使用され、２を指定すると両側分布が使用されます。

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5. 二群の平均値の差（対応あり）

（解説）
　1.二群の平均値の差（対応あり）について、説明して
　　行きます。
　2.２つ母集団のσ^２が未知で、平均値の差について
　　検定する方法です。
　　スチューデント（Ｓｔｕｄｅｎｔ）のｔ検定を使用
　　します。
　3.具体的事例は、下記の通りです。
　　・処理前と処理後の寸法の平均値は異なるのか？
　　・処理前は処理後より寸法の平均値が大きいのか？
　　・処理前は処理後より寸法の平均値が小さいのか？

4.検定手順を記載して行きます。
　・仮説の設定：　両側、上側、下側の何れかを設定する。
　・有意水準　：　一般的にはα＝０．０５（危険率５％）とする。
　　　　　　　　　慎重な判断を行いたい場合は、α＝０．０１（危険率１％）を用いる。
　・検定統計量：　ｔ_０（上式を参照）
　・棄却域　　：　Ｒ（上式を参照、両側、上側、下側で異なる）
　・統計量計算：　ｔ_０を計算する。
　・判定　　　：　棄却域と統計量計算を比較し、帰無仮説Ｈ_０の採否を決定する。
5.エクセル関数
　・=T.TEST(配列１,配列１,尾部,1)
　・配列１：　必ず指定します。一方の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定します。
　・配列２：　必ず指定します。もう一方の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定します。
　・尾部　：　必ず指定します。片側分布を使用するか、または両側分布を使用するかを数値で指定し
　　　　　　　ます。１を指定すると片側分布が使用され、２を指定すると両側分布が使用されます。

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6. 検定方法と棄却域

（解説）
　1.検定方法と棄却域について、説明して行きます。
　2.検定方法によって、確率の場所が異なります。
　3.以下、有意水準α＝０．０５（危険率５％）で
　　記載します。
　　・両側検定：　上側α＝２．５％
　　　　　　　　　下側α＝２．５％
　　　　　　　　　両側α＝５．０％（合計）
　　・上側検定：　上側α＝５．０％
　　・下側検定：　下側α＝５．０％

4.両側検定より上側検定又は下側検定の方が、検出力が高いです。
5.上側又は下側が明らかな場合、上側検定又は下側検定を選択すべきです。

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