品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. 管理図の係数とは

（解説）
　1.管理図の係数について、説明して行きます。
　2.管理図の係数は、管理図で管理限界線を算出する為
　　に必要となります。
　3.管理図の係数は複数あり、管理図の種類によって
　　使い分けを行います。
　4.管理図の係数は、以下の種類が有ります。
　　・Ａ、Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３、Ｂ_３、Ｂ_４、Ｂ_５、Ｂ_６
　　・Ｄ_１、Ｄ_２、Ｄ_３、Ｄ_４、Ｅ_２、Ｅ_３
　　・ｃ_４、ｄ_２、ｄ_３

5.係数Ａ〜Ｅは、ｃ_４、ｄ_２、ｄ_３から算出できます。
6.係数ｃ_４は、ガンマ関数を用いて算出します。
7.係数ｄ_２は、標準正規累積分布関数を用い積分して算出します。
8.係数ｄ_３は、標準正規累積分布関数とｄ_２を用い積分して算出します。

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2. 係数ｃ４の算出

（解説）
　1.係数ｃ_４の算出について、説明して行きます。
　2.係数ｃ_４は、他の係数の算出に使用します。
　3.左式の様に、係数ｃ_４はガンマ関数を用いて算出
　　します。
　4.エクセル関数
　　・ c₄=EXP(GAMMALN(n/2))*(2/(n-1))^0.5
　　　　　 /EXP(GAMMALN((n-1)/2))

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3. 係数ｄ２の算出

（解説）
　1.係数ｄ_２の算出について、説明して行きます。
　2.係数ｄ_２は、他の係数の算出に使用します。
　3.左式の様に、係数ｄ_２は標準正規累積分布関数を
　　用い積分して算出します。
　4.エクセル関数
　　・d₂=不明

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4. 係数ｄ３の算出

（解説）
　1.係数ｄ_３の算出について、説明して行きます。
　2.係数ｄ_３は、他の係数の算出に使用します。
　3.左式の様に、係数ｄ_３は標準正規累積分布関数と
　　ｄ_２を用い積分して算出します。
　4.エクセル関数
　　・d₃=不明

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5. 係数Ａ、Ａ２、Ａ３、Ａ４の算出

（解説）
　1.係数Ａ、Ａ_２、Ａ_３、Ａ_４の算出について、説明
　　して行きます。
　2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
　　・A ：　Ｘｂａｒ管理図（管理用、σを使用、
　　　　　　ＬＣＬ及びＵＣＬ）
　　・A₂：　Ｘｂａｒ管理図（解析用、Ｒを使用、
　　　　　　ＬＣＬ及びＵＣＬ）
　　・A₃：　Ｘｂａｒ管理図（解析用、ｓを使用、
　　　　　　ＬＣＬ及びＵＣＬ）

　・A₄：　Ｍｅ管理図（解析用、Ｒを使用、ＬＣＬ及びＵＣＬ）
3.上式の様に算出します。ここで、通常はｋ＝３とします（３σ線）。
4.エクセル関数
　・A =k/n^0.5
　・A₂=k/(d₂*n^0.5)
　・A₃=k/(c₄*n^0.5)
　・A₄=不明
　・上式で、通常はk=3

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6. 係数Ｂ３、Ｂ４、Ｂ５、Ｂ６の算出

（解説）
　1.係数Ｂ_３、Ｂ_４、Ｂ_５、Ｂ_６の算出について、説明
　　して行きます。
　2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
　　・B₃：　ｓ管理図（解析用、ｓを使用、ＬＣＬ）
　　・B₄：　ｓ管理図（解析用、ｓを使用、ＵＣＬ）
　　・B₅：　ｓ管理図（管理用、σを使用、ＬＣＬ）
　　・B₆：　ｓ管理図（管理用、σを使用、ＵＣＬ）
　3.左式の様に算出します。ここで、通常はｋ＝３と
　　します（３σ線）。

4.エクセル関数
　・B₃=MAX(0,1-(k/c₄)*(1-c₄^2)^0.5)
　・B₄=1+k/c₄*(1-c₄^2)^0.5
　・B₅=MAX(0,c₄-k*(1-c₄^2)^0.5)
　・B₆=c₄+k*(1-c₄^2)^0.5
　・上式で、通常はk=3

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7. 係数Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４の算出

（解説）
　1.係数Ｄ_１、Ｄ_２、Ｄ_３、Ｄ_４の算出について、説明
　　して行きます。
　2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
　　・D₁：　Ｒ管理図（管理用、σを使用、ＬＣＬ）
　　・D₂：　Ｒ管理図（管理用、σを使用、ＵＣＬ）
　　・D₃：　Ｒ管理図（解析用、Ｒを使用、ＬＣＬ）
　　・D₄：　Ｒ管理図（解析用、Ｒを使用、ＵＣＬ）
　3.左式の様に算出します。ここで、通常はｋ＝３と
　　します（３σ線）。

4.エクセル関数
　・D₁=MAX(0,d₂-k*d₃)
　・D₂=d₂+k*d₃
　・D₃=MAX(0,1-k*d₃/d₂)
　・D₄=1+k*d₃/d₂
　・上式で、通常はk=3

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8. 係数Ｅ２、Ｅ３の算出

（解説）
　1.係数Ｅ_２、Ｅ_３の算出について、説明して行き
　　ます。
　2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
　　・E₂：　Ｘ管理図（解析用、Ｒｓを使用、ＬＣＬ
　　　　　　　及びＵＣＬ、ｎ＝２で考える）
　　・E₃：　不明
　3.左式の様に算出します。ここで、通常はｋ＝３と
　　します（３σ線）。

4.エクセル関数
　・E₂=k/d₂
　・E₃=k/c₄
　・上式で、通常はk=3

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