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Levey-Jennings管理図levey-jennings control chart


(目次)

 1. Levey-Jennings管理図とは
 2. サンプリングと測定
 3. 標準偏差stotalの算出
 4. 中心線CLの算出
 5. 管理限界線UCL、LCLの算出
 6. 管理図の作成

1. Levey-Jennings管理図とは

01 Levey-Jennings管理図とは

(解説)
 1. Levey-Jennings管理図について、説明して行き
  ます。
 2. Levey-Jennings管理図は、前後データで差が少ない
  時に使用します。
 3.X管理図のみとなっています。
 4.品質特性として、寸法、質量、強度、伸び、収率など
  に使用します。





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5.以下が特徴となります。
 ・事象    : 普通事象
 ・データの種類: 計量値
 ・統計量1  : 測定値
 ・統計量2  : −
 ・分布    : 正規分布など
6.尚、管理図には解析用と管理用が有りますが、本ページで解析用について記載して行きます。


2. サンプリングと測定

02 サンプリングと測定A

(解説)
 1.サンプリングと測定について、説明して行きます。
 2.1回のサンプリングで、1個のサンプルを採取し、
  測定を行います。
 3.これをk回繰り返します。
 4.以下の方法となります。
  ・群の大きさ: 1
  ・群の数  : k(目安20〜25)
  ・測定回数 : k




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02 サンプリングと測定B

 5.群の大きさ1(1回のサンプリングで採取する数)、
  群の数k(サンプリングの繰り返し数)の違いに注意
  して下さい。
 6.左表を作成し、測定値の箇所にデータを記入します。








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3. 標準偏差stotalの算出

03 標準偏差stotalの算出A

(解説)
 1.標準偏差stotalの算出について、説明して行き
  ます。
 2.対象は、群毎の測定値Xとなります。よって、算出は
  1回実施します。
 3.群毎の測定値Xの標準偏差stotalを求めます。
 4.標準偏差stotalは、測定値と同じ桁まで算出し
  ます。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・左図
 


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03 標準偏差stotalの算出B

 6.左表の標準偏差の列に、算出結果を記入します。












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4. 中心線CLの算出

05 中心線CLの算出

(解説)
 1.中心線CLの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、群毎の測定値Xとなります。よって、算出は
  1回実施します。
 3.群毎の測定値Xの平均値Xbarを求めます。
  CL=Xbarとなります。
 4.中心線CLは、測定値の2桁下まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・CL=Xbar=(X+X+・・・+X
   /k



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5. 管理限界線UCL、LCLの算出

07 管理限界線UCL、LCLの算出

(解説)
 1.管理限界線UCL、LCLの算出について、説明して
  行きます。
 2.管理限界線UCL、LCLは、標準偏差stotal
  使用して算出します。
 3.X管理図の場合
 ・UCL=Xbar+3stotal
 ・UCL=Xbarー3stotal





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6. 管理図の作成

08 管理図の作成

(解説)
 1.管理図の作成について、説明して行きます。
 2.上記の結果を基に、X管理図を作成します。
 3.X管理図の作成
  ・左図の様に、X管理図を作成します。
  ・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
   ルール1: 群番号26(LCLを超えている)
   ルール2: 群番号32〜41(7連以上が
         現れる)




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4.工程が安定しているかどうか
 ・上記の結果より、群間変動が見られます。
 ・よって、測定値が変動しており、工程異常が有ると判断できます。


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