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予め集計管理図presummarize control chart


(目次)

 1. 予め集計管理図とは
 2. サンプリングと測定
 3. 平均値Xbarの算出
 4. 移動範囲Rsの算出
 5. 中心線CLの算出
 6. 移動範囲Rsの平均値Rsbarの算出
 7. 管理限界線UCL、LCLの算出
 8. 管理図の作成

1. 予め集計管理図とは

01 予め集計管理図とは

(解説)
 1.予め集計管理図について、説明して行きます。
 2.予め集計管理図は、郡内変動が小さい場合に使用し
  ます。
 3.Xbar管理図とRs管理図の組合せとなってい
  ます。
 4.品質特性として、寸法、質量、強度、伸び、収率など
  に使用します。





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5.以下が特徴となります。
 ・事象    : 普通事象
 ・データの種類: 計量値
 ・統計量1  : 平均値
 ・統計量2  : 移動範囲
 ・分布    : 正規分布など
6.尚、管理図には解析用と管理用が有りますが、本ページで解析用について記載して行きます。


2. サンプリングと測定

02 サンプリングと測定A

(解説)
 1.サンプリングと測定について、説明して行きます。
 2.1回のサンプリングで、n個のサンプルを採取し、
  測定を行います。
 3.これをk回繰り返します。
 4.以下の方法となります。
  ・群の大きさ: n(目安4〜5)
  ・群の数  : k(目安20〜25)
  ・測定回数 : n×k




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02 サンプリングと測定B

 5.群の大きさn(1回のサンプリングで採取する数)
  と群の数k(サンプリングの繰り返し数)の違いに
  注意して下さい。
 6.左表の様な表を作成し、測定値の箇所にデータを
  記入します。







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3. 平均値Xbarの算出

03 平均値Xbarの算出A

(解説)
 1.平均値Xbarの算出について、説明します。
 2.対象は、各群となります。よって、算出はk回実施
  します。
 3.群毎の平均値Xbarを求めます。
 4.平均値Xbarは、測定値の1桁下まで算出です。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・Xbar=(X+X+・・・X)/n





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03 平均値Xbarの算出B

 6.左表の平均値の列に、算出結果を記入します。











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4. 移動範囲Rsの算出

04 移動範囲Rsの算出A

(解説)
 1.移動範囲Rsの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、各群(k=1は除く)となります。よって、
  算出はk−1回実施します。
 3.群毎の移動範囲Rsを求めます。
 4.移動範囲Rsは、測定値と同じ桁まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・Rs=|X−Xk−1





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04 移動範囲Rsの算出B


 6.左表の移動範囲の列に、算出結果を記入します。












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5. 中心線CLの算出

05 中心線CLの算出

(解説)
 1.中心線CLの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、群毎の平均値Xbarとなります。
  よって、算出は1回実施します。
 3.群毎の平均値Xbarの平均値Xbarbarを
  求めます。CL=Xbarbarとなります。
 4.中心線CLは、測定値の2桁下まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・CL=Xbarbar=(Xbar+Xbar
   +・・・+Xbar)/k



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6. 移動範囲Rsの平均値Rsbarの算出

06 移動範囲Rsの平均値Rsbarの算出

(解説)
 1.移動範囲Rsの平均値Rsbarの算出について、
  説明して行きます。
 2.対象は、群毎の移動範囲Rsとなります。よって、
  算出は1回実施します。
 3.群毎の移動範囲Rsの平均値Rsbarを求めます。
 4.平均値Rsbarは、測定値の2桁下まで算出し
  ます。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・Rsbar=(Rs+Rs+・・・Rs
   /k


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7. 管理限界線UCL、LCLの算出

07 管理限界線UCL、LCLの算出A

(解説)
 1.管理限界線UCL、LCLの算出について、説明して
  行きます。
 2.管理限界線UCL、LCLは、管理図係数を使用して
  算出します。
 3.Xbar管理図の場合
  ・UCL=Xbarbar+A2Rbar
  ・LCL=Xbarbar−A2Rbar
 4.Rs管理図の場合
  ・UCL=D4Rsbar
  ・LCL=D3Rsbar(n≦6の時は考えない)


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07 管理限界線UCL、LCLの算出B


 5.左表は、管理図係数一覧表です。












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8. 管理図の作成

08 管理図の作成A

(解説)
 1.管理図の作成について、説明して行きます。
 2.上記の結果を基に、Xbar管理図とRs管理を作成
  します。
 3.Xbar管理図の作成
  ・左図の様に、Xbar管理図を作成します。
  ・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
   ルール1: 群番号4(LCLを超えている)
   ルール2: 群番号10〜16(7点連続でCL
         より大きい)



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08 管理図の作成B


 4.Rs管理図の作成
  ・左図の様に、Rs管理図を作成します。
  ・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
   群番号4(LCLを超えている)が異常
 5.工程が安定しているかどうか
  ・上記の結果より、群番号4が異常、群間変動が
   見られます。
  ・よって、平均値が変動しており、工程異常が有ると
   判断できます。



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