品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. Ｘｂａｒ−Ｒ管理図とは

（解説）
　1.Ｘｂａｒ−Ｒ管理図について、説明して行きます。
　2.Ｘｂａｒ−Ｒ管理図は、管理図の中で最も有名で
　　良く使用されています。
　3.Ｘｂａｒ管理図とＲ管理図の組合せとなります。
　4.品質特性として、寸法、質量、強度、伸び、収率
　　などに使用します。

5.以下が特徴となります。
　・事象　　　　：　普通事象
　・データの種類：　計量値
　・統計量１　　：　平均値
　・統計量２　　：　範囲
　・分布　　　　：　正規分布など
6.尚、管理図には解析用と管理用が有りますが、本ページで解析用について記載して行きます。

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2. サンプリングと測定

（解説）
　1.サンプリングと測定について、説明して行きます。
　2.１回のサンプリングで、ｎ個のサンプルを採取し、
　　測定を行います。
　3.これをｋ回繰り返します。
　4.以下の方法となります。
　　・群の大きさ：　ｎ（目安４〜５）
　　・群の数　　：　ｋ（目安２０〜２５）
　　・測定回数　：　ｎ×ｋ

　5.群の大きさｎ（１回のサンプリングで採取する数）
　　と群の数ｋ（サンプリングの繰り返し数）の違いに
　　注意して下さい。
　6.左表の様な表を作成し、測定値の箇所にデータを
　　記入します。

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3. 平均値Ｘｂａｒの算出

（解説）
　1.平均値Ｘｂａｒの算出について、説明します。
　2.対象は、各群となります。よって、算出はｋ回実施
　　します。
　3.群毎の平均値Ｘｂａｒを求めます。
　4.平均値Ｘｂａｒは、測定値の１桁下まで算出です。
　5.計算例は、以下の通りです。
　　・Ｘｂａｒ＝（Ｘ_１＋Ｘ_２＋・・・Ｘ_ｎ）／ｎ

　6.左表の平均値の列に、算出結果を記入します。

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4. 範囲Ｒの算出

（解説）
　1.範囲Ｒの算出について、説明して行きます。
　2.対象は、各群となります。よって、算出はｋ回
　　実施します。
　3.群毎の範囲Ｒを求めます。
　4.範囲Ｒは、測定値と同じ桁まで算出します。
　5.計算例は、以下の通りです。
　　・Ｒ＝Ｘ_ｍａｘ−Ｘ_ｍｉｎ

　6.左表の範囲の列に、算出結果を記入します。

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5. 中心線ＣＬの算出

（解説）
　1.中心線ＣＬの算出について、説明して行きます。
　2.対象は、群毎の平均値Ｘｂａｒとなります。
　　よって、算出は１回実施します。
　3.群毎の平均値Ｘｂａｒの平均値Ｘｂａｒｂａｒを
　　求めます。ＣＬ＝Ｘｂａｒｂａｒとなります。
　4.中心線ＣＬは、測定値の２桁下まで算出します。
　5.計算例は、以下の通りです。
　　・ＣＬ＝Ｘｂａｒｂａｒ＝（Ｘｂａｒ_１＋Ｘｂａｒ_２
　　　＋・・・＋Ｘｂａｒ_ｋ）／ｋ

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6. 範囲Ｒの平均値Ｒｂａｒの算出

（解説）
　1.範囲Ｒの平均値Ｒｂａｒの算出について、説明して
　　行きます。
　2.対象は、群毎の範囲Rとなります。よって、算出は
　　１回実施します。
　3.群毎の範囲Ｒの平均値Ｒｂａｒを求めます。
　4.平均値Ｒｂａｒは、測定値の２桁下まで算出です。
　5.計算例は、以下の通りです。
　　・Ｒｂａｒ＝（Ｒ_１＋Ｒ_２＋・・・Ｒ_ｋ）／ｋ

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7. 管理限界線ＵＣＬ、ＬＣＬの算出

（解説）
　1.管理限界線ＵＣＬ、ＬＣＬの算出について、説明
　　して行きます。
　2.管理限界線ＵＣＬ、ＬＣＬは、管理図係数を使用
　　して算出します。
　3.Ｘｂａｒ管理図の場合
　　・ＵＣＬ＝Ｘｂａｒｂａｒ＋Ａ_２Ｒｂａｒ
　　・ＬＣＬ＝Ｘｂａｒｂａｒ−Ａ_２Ｒｂａｒ
　4.Ｒ管理図の場合
　　・ＵＣＬ＝Ｄ_４Ｒｂａｒ
　　・ＬＣＬ＝Ｄ_３Ｒｂａｒ（ｎ≦６の時は考えない）

　5.左表は、管理図係数一覧表です。

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8. 管理図の作成

（解説）
　1.管理図の作成について、説明して行きます。
　2.上記の結果を基に、Ｘｂａｒ管理図とＲ管理を作成
　　します。
　3.Ｘｂａｒ管理図の作成
　　・左図の様に、Ｘｂａｒ管理図を作成します。
　　・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
　　　ルール１：　群番号４（LＣＬを超えている）
　　　ルール２：　群番号１０〜１６（７点連続で
　　　　　　　　　ＣＬより大きい）

4.Ｒ管理図の作成
　・左図の様に、Ｒ管理図を作成します。
　・今回の場合は、ｎ≦６なのでＬＣＬは考えません。
　・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
　　異常は有りませんでした。
5.工程が安定しているかどうか
　・上記の結果より、郡内変動は無いが、群間変動が
　　見られます。
　・よって、平均値が変動しており、工程異常が有ると
　　判断できます。

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