品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. Ｘ−Ｒｓ管理図とは

（解説）
　1.Ｘ−Ｒｓ管理図について、説明して行きます。
　2.Ｘ−Ｒｓ管理図は、個々の測定値Ｘを使用する
　　のが特徴です。
　3.Ｘ管理図とＲｓ管理図の組合せとなっています。
　4.品質特性として、寸法、質量、強度、伸び、収率
　　などに使用します。

5.以下が特徴となります。
　・事象　　　　：　普通事象
　・データの種類：　計量値
　・統計量１　　：　測定値
　・統計量２　　：　移動範囲
　・分布　　　　：　正規分布など
6.尚、管理図には解析用と管理用が有りますが、本ページで解析用について記載して行きます。

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2. サンプリングと測定

（解説）
　1.サンプリングと測定について、説明して行きます。
　2.１回のサンプリングで、１個のサンプルを採取し、
　　測定を行います。
　3.これをｋ回繰り返します。
　4.以下の方法となります。
　　・群の大きさ：　１
　　・群の数　　：　ｋ（目安２０〜２５）
　　・測定回数　：　ｋ

　5.群の大きさ１（１回のサンプリングで採取する数）
　　、群の数ｋ（サンプリングの繰り返し数）の違いに
　　注意して下さい。
　6.左表を作成し、測定値の箇所にデータを記入し
　　ます。

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3. 移動範囲Ｒｓの算出

（解説）
　1.移動範囲Ｒｓの算出について、説明して行きます。
　2.対象は、各群（ｋ＝１は除く）となります。
　　よって、算出はｋ−１回実施します。
　3.群毎の移動範囲Ｒｓを求めます。
　4.移動範囲Ｒｓは、測定値と同じ桁まで算出します。
　5.計算例は、以下の通りです。
　　・Ｒｓ_ｋ＝｜Ｘ_ｋ−Ｘ_ｋ−１｜

6.左表の移動範囲の列に、算出結果を記入します。

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4. 中心線ＣＬの算出

（解説）
　1.中心線ＣＬの算出について、説明して行きます。
　2.対象は、群毎の測定値Ｘとなります。よって、
　　算出は１回実施します。
　3.群毎の測定値Ｘの平均値Ｘｂａｒを求めます。
　　ＣＬ＝Ｘｂａｒとなります。
　4.中心線ＣＬは、測定値の２桁下まで算出します。
　5.計算例は、以下の通りです。
　　・ＣＬ＝Ｘｂａｒ
　　　　　＝（Ｘ_１＋Ｘ_２＋・・・＋Ｘ_ｋ）／ｋ

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5. 移動範囲Ｒｓの平均値Ｒｓｂａｒの算出

（解説）
　1.移動範囲Ｒｓの平均値Ｒｓｂａｒの算出について、
　　説明して行きます。
　2.対象は、群毎の移動範囲Ｒｓとなります。よって、
　　算出は１回実施します。
　3.群毎の移動範囲Ｒｓの平均値Ｒｓｂａｒを求め
　　ます。
　4.平均値Ｒｓｂａｒは、測定値の２桁下まで算出
　　します。

5.計算例は、以下の通りです。
　・Ｒｓｂａｒ＝（Ｒｓ_２＋Ｒｓ_３＋・・・Ｒｓ_ｋ）／ｋ

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6. 管理限界線ＵＣＬ、ＬＣＬの算出

（解説）
　1.管理限界線ＵＣＬ、ＬＣＬの算出について、
　　説明して行きます。
　2.管理限界線ＵＣＬ、ＬＣＬは、管理図係数を使用
　　して算出します。
　3.Ｘ管理図の場合
　　・ＵＣＬ＝Ｘｂａｒ＋２．６６Ｒｓｂａｒ
　　・ＬＣＬ＝Ｘｂａｒ−２．６６Ｒｓｂａｒ
　　・ここでは、管理図係数はＥ２＝２．６６（ｎ＝２
　　　で考える）で計算します。

　4.Ｒｓ管理図の場合
　　・ＵＣＬ＝Ｄ４Ｒｓｂａｒ
　　・ＬＣＬ＝Ｄ３Ｒｓｂａｒ（ｎ≦６は考えない）
　5.左表は、管理図係数一覧表です。

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7. 管理図の作成

（解説）
　1.管理図の作成について、説明して行きます。
　2.上記の結果を基に、Ｘ管理図とＲｓ管理を作成
　　します。
　3.Ｘ管理図の作成
　　・左図の様に、Ｘ管理図を作成します。
　　・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
　　　ルール１：　群番号４（ＬＣＬを超えている）

　4.Ｒｓ管理図の作成
　　・左図の様に、Ｒｓ管理図を作成します。
　　・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
　　　異常は有りませんでした。
　5.工程が安定しているかどうか
　　・上記の結果より、郡内変動は無いが、群間変動が
　　　見られます。
　　・よって、平均値が変動しており、工程異常が有る
　　　と判断できます。

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