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分散分析とはwhat is analysis of variance


(目次)

 1. 分散分析とは何か?
 2. 分散分析の概要
 3. 分散分析とF検定の関係

1. 分散分析とは何か?

01 分散分析とは何か?

(解説)
 1.分散分析について、説明して行きます。
 2.分散分析は、英文ではanalysis of varianceと
  表記し、略称はANOVAです。
  ・和文: 分散分析
  ・英文: analysis of variance
  ・略称: ANOVA
 3.統計学者のロナルド・フィッシャーによって基本
  手法が確立されました。
 4.データの全変動を、要因変動、交互作用変動、
  誤差変動に分け、要因の効果を調べる手法です。


↑クリックすると拡大します。


2. 分散分析の概要

02 分散分析の概要

(解説)
 1.分散分析の概要について、説明して行きます。
 2.以下、「要因が2つ、繰り返しあり(n≧2)」の
  例で記載します。
 3.得られたデータには、下記の4つの変動が含まれ
  ており、一見しただけでは分かりません。
  ・要因A
  ・要因B
  ・交互作用A×B
  ・誤差e



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4.そこで、全変動を各変動(平方和S)に分解します。
 ・S → SAB+S → S+S+SA×B+S
5.更に、平方和Sから分散Vを算出し、F検定により効果を調べます。
6.これにより、どの変動が大きいのかが判明します。


3. 分散分析とF検定の関係

03 分散分析とF検定の関係

(解説)
 1.分散分析とF検定の関係について、説明して行き
  ます。
 2.分散を調べる手法には、F検定も有ります。分散
  分析とF検定の違いは、下記の通りです。
 3.分散分析は、以下の様に使用できます。
  ・要因:1つ以上
  ・事例:温度A、圧力B・・・
 4.F検定は、以下の様に使用できます。
  ・要因:1つ
  ・事例:温度A


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5.分散分析は、F検定を利用しており、複数の要因を同時に解析できます。


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