品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. 二元配置分散分析（ｎ≧２）とは

（解説）
　1.二元配置分散分析（ｎ≧２）について、説明して
　　行きます。
　2.二元配置分散分析（ｎ≧２）は、以下の場合に当て
　　嵌まります。
　　・要因　　：　２つ
　　・繰り返し：　ｎ≧２
　3.具体例は、次の通りです。
　　・要因１　：　温度A₁,A₂,A₃
　　・要因２　：　圧力B₁,B₂
　　・繰り返し：　ｎ＝２

4.要因が２つで、繰り返し有り（ｎ≧２）の実験に用います。

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2. データ例

（解説）
　1.データ例について、説明して行きます。
　2.左図の表を作成します。
　3.左の列には、要因と水準、計Ｔ_Ｂｊを記載します。
　　データはｎ＝１、２と、２つ入る様にします。
　　・要因と水準、計Ｔ_Ｂｊ
　　・Ａ_１　１００℃　〜　Ａ_３　１２０℃
　　・計Ｔ_Ｂｊ
　　・データはｎ＝１、２と、２つ入る様にします。

4.上の行には、要因と水準を記載します。
　・要因と水準
　・Ｂ_１　１ＭＰａ　〜　Ｂ_２　２ＭＰａ
5.右の列には、計Ｔ_Ａｉを記載します。
　・計Ｔ_Ａｉ

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3. 平方和の分解

（解説）
　1.平方和の分解について、説明して行きます。
　2.全変動Ｓ_Ｔは、要因変動Ｓ_Ａ、要因変動Ｓ_Ｂ、
　　交互作用変動Ｓ_Ａ×Ｂ、誤差変動Ｓ_ｅに分解でき
　　ます。
　　・全変動＝要因変動＋交互作用変動＋誤差変動
　　・Ｓ_Ｔ＝Ｓ_ＡＢ＋Ｓ_ｅ
　　　　　＝Ｓ_Ａ＋Ｓ_Ｂ＋Ｓ_Ａ×Ｂ＋Ｓ_ｅ
　3.上記の平方和の分解を理解すれば、分散分析の理解
　　が容易となります。

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4. 実験データの入力

（解説）
　1.実験データの入力について、説明して行きます。
　2.左図の表に実験データを入力します。
　3.真ん中の欄に、実験データを入力します。
　　・データｘ_ｉｊｋ
　4.右の列では、計Ｔ_Ａｉを計算します。
　　・計Ｔ_Ａｉ
　5.下の行では、計Ｔ_Ｂｉを計算します。
　　・計Ｔ_Ｂｉ
　6.右下の欄では、総計を計算します。
　　・総計

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5. 分散分析表の作成

（解説）
　1.分散分析表の作成について、説明して行きます。
　2.分散分析表は、下記の７つの項目を記載します。
　　・要因
　　・平方和Ｓ
　　・自由度ｆ
　　・分散Ｖ
　　・分散比Ｆ_０
　　・Ｆ検定
　　・寄与率ρ（％）

3.要因の列は、以下を記載します。
　・要因Ａ
　・要因Ｂ
　・交互作用Ａ×Ｂ
　・残差e
　・計Ｔ

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6. 分散分析表の計算

（解説）
　1.分散分析表の計算について、説明して行きます。
　2.下記の項目を計算します。
　　・平方和Ｓ
　　・自由度ｆ
　　・分散Ｖ
　　・分散比Ｆ_０
　　・Ｆ検定
　　・寄与率ρ（％）

3.Ｆ検定
　・要因Ａ
　　ｐ値は２．６％となり、５％の有意水準で有意となりました。
　　よって、要因Ａの水準を変化させると、特性値の平均値が変わる事が判明しました。
　・要因Ｂ
　　ｐ値は０．４％となり、１％の有意水準で有意となりました。
　　よって、要因Ｂの水準を変化させると、特性値の平均値が変わる事が判明しました。
　・交互作用Ａ×Ｂ
　　ｐ値は７９．０％となり、有意差は有りませんでした。
　　よって、交互作用Ａ×Ｂは影響が無い事が判明しました。
4.寄与率ρ（％）
　・要因Ａの寄与率は２９．６％、要因Ｂの寄与率は４７．５％でした。
　・従って、全体のバラツキの７７．１％は、要因Ａ及び要因Ｂで説明できます。
　・要因Ａ及び要因Ｂで、八割方の制御が可能です。

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7. 計算式の補足

（解説）
　1.計算式の補足ついて、説明して行きます。
　2.計算式は、下記の通りです。
　　・ＣＴ＝T^２／Ｎ＝
　　・Ｓ_Ｔ＝Σｘ_ｉｊｋ^２−ＣＴ＝
　　・Ｓ_Ａ＝Σ（Ｔ_Ａｉ^２／ｂｎ）−ＣＴ＝
　　・Ｓ_Ｂ＝Σ（Ｔ_Ｂｊ^２／ａｎ）−ＣＴ＝
　　・Ｓ_ＡＢ＝Σ（Ｔ_ＡｉＢｊ^２／ｎ）−ＣＴ＝
　　・Ｓ_Ａ×Ｂ＝Ｓ_ＡＢ−Ｓ_Ａ−Ｓ_Ｂ＝
　　・Ｓ_ｅ＝Ｓ_Ｔ−Ｓ_Ａ−Ｓ_Ｂ−Ｓ_Ａ×Ｂ＝

　・ｆ_Ｔ＝ａｂｎ−１＝
　・ｆ_Ａ＝ａ−１＝
　・ｆ_Ｂ＝ｂ−１＝
　・ｆ_ＡＢ＝ａｂ−１＝
　・ｆ_Ａ×Ｂ＝ｆ_ＡＢ−ｆ_Ａ−ｆ_Ｂ＝
　・ｆ_ｅ＝ｆ_Ｔ−ｆ_Ａ−ｆ_Ｂ−ｆ_Ａ×Ｂ＝

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