品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. ２次項を含むモデル

（解説）
　1.２次項を含むモデルについて、説明して行きます。
　2.２次項を含むモデルは、以下を検討します。
　　・データ
　　・２次式の当てはめ
　　・ｘ_ｏｐｔの算出
　　・ｚ_ｏｐｔの算出
　　・ｐ_ｏｐｔの算出、ｘとｐ−ｈａｔの関係
　3.比率ｐの最大値、最小値を知りたい場合は、ｘの
　　２次式を使用できます。

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2. データ

（解説）
　1.データについて、説明して行きます。
　2.左表は、成形圧力を変化させた時の不良個数を調査
　　したものです。
　3.表の構成は、以下の通りです。
　　・成形圧力：　ｘ
　　・不良個数：　ｒ
　　・良品個数：　ｎ−ｒ
　　・合計　　：　ｎ
　4.以下、解析手順を記載して行きます。

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3. ２次式の当てはめ

（解説）
　1.２次式の当てはめについて、説明して行きます。
　2.上記の表に、下記の項目を追加します。
　　・比率　　　　：　ｐ
　　・ロジット　　：　ｚ
　　・成形圧力　　：　ｘ
　　・成形圧力^２　：　ｘ^２
　　・推定ロジット：　ｚ−ｈａｔ
　　・推定比率　　：　ｐ−ｈａｔ
　3.回帰式は、ｘ、ｘ^２、ｚより求めます。エクセルの
　　LINEST関数を使用します。

4.ｚ−ｈａｔは、回帰式より計算します。
5.ｐ−ｈａｔは、逆ロジット変換より算出します。

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4. ｘｏｐｔの算出

（解説）
　1.ｘ_ｏｐｔの算出について、説明して行きます。
　2.回帰式が最小になるｘが、ｘ_ｏｐｔです。
　3.ｘ_ｏｐｔの算出手順は、以下の通りです。
　　・回帰式を記述する。
　　・回帰式をｘで微分する。
　　・微分した式を変形し、ｘ_ｏｐｔの式とする。
　　・ｘ_ｏｐｔの式に、ｂ_１、ｂ_２を代入して、値を
　　　求める。

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5. ｚｏｐｔの算出

（解説）
　1.ｚ_ｏｐｔの算出について、説明して行きます。
　2.回帰式にｘ_ｏｐｔを代入し、ｚ_ｏｐｔを求めます。
　3.ｚ_ｏｐｔの算出手順は、以下の通りです。
　　・回帰式を記述する。
　　・ｘ_ｏｐｔに、前述の式（−ｂ_１／２ｂ_２）を代入
　　　する。
　　・これにｂ_０、ｂ_１、ｂ_２を代入して、値を算出。

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6. ｐｏｐｔの算出、ｘとｐ−ｈａｔの関係

（解説）
　1.ｐ_ｏｐｔの算出、ｘとｐ−ｈａｔの関係について、
　　説明して行きます。
　2.左式はロジットｚ_ｏｐｔから比率ｐ_ｏｐｔを求める
　　式です。
　3.この事を逆ロジット変換と言います。
　4.左図は、ｘとｐ−ｈａｔの関係となります。

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