品質管理はデータに始まり、データで終わります。

1. モデルの改善例

（解説）
　1.モデルの改善例について、説明して行きます。
　2.モデルの改善は、以下の手順を行います。
　　・重回帰式の作成
　　・重回帰式の検討
　　・説明変数の工夫
　　・重回帰式の再作成
　　・重回帰式の再検討

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2. 重回帰式の作成

（解説）
　1.重回帰式の作成について、説明して行きます。
　2.左の例は、１、２年の成績から３年の成績を予測
　　する場合です。
　3.目的変数と説明変数は、以下の通りです。
　　・ｙ　：　３年の成績
　　・ｘ_１：　１年の成績
　　・ｘ_２：　２年の成績
　4.重回帰式を下記に示します。
　　・ｙ_ｈａｔ＝１０．０８８−０．２５０ｘ_１
　　　　　　　　＋１．１１０ｘ_２

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3. 重回帰式の検討

（解説）
　1.重回帰式の検討について、説明して行きます。
　2.上記の重回帰式を見ると、下記２点に問題が有り
　　ます。
　　・ｘ_１の係数ｂ_１が負
　　・ｘ_１のｐ値が０．０５より大
　3.上記は、１年の成績が悪いと３年の成績が良くなる
　　事を示しており、理論的に矛盾が生じています。

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4. 説明変数の工夫

（解説）
　1.説明変数の工夫について、説明して行きます。
　2.重回帰式を改善する為、左式の様に説明変数を変更
　　します。
　3.説明変数ｘ_３
　　・１年の成績と２年の成績の平均値
　　・ｘ_３＝（ｘ_１＋ｘ_２）／２
　4.説明変数ｘ_４
　　・１年から２年での伸び
　　・ｘ_４＝ｘ_２−ｘ_１

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5. 重回帰式の再作成

（解説）
　1.重回帰式の再作成について、説明して行きます。
　2.説明変数を変更して、重回帰式を再作成します。
　3.目的変数と説明変数は、以下の通りです。
　　・ｙ　：　３年の成績
　　・ｘ_３：　１年と２年の平均値
　　・ｘ_４：　１年から２年での伸び
　4.重回帰式を下記に示します。
　　・ｙ_ｈａｔ＝１０．０８８＋０．８６０ｘ_３
　　　　　　　　＋０．６８０ｘ_４

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6. 重回帰式の再検討

（解説）
　1.重回帰式の再検討について、説明して行きます。
　2.上記の重回帰式で、下記２点を確認できました。
　　・ｘ_３、ｘ_４の係数ｂ_１、ｂ_２が正
　　・ｘ_３、ｘ_４のｐ値が０．０５以下
　3.この様に、説明変数を工夫する事で、モデルが改善
　　できる場合が有ります。

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