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代表値central value


(目次)

 1. 代表値とは
 2. 平均値
 3. 中央値
 4. 最頻値

1. 代表値とは

01 代表値とは(解説)
 1.代表値とは、データを代表する値です。
 2.代表値には、平均値、中央値、最頻値などがあり
  ます。
 3.正規分布では平均値、中央値、最頻値は同じ値に
  なりますが、その他の分布では異なる場合があり
  ます。
 4.データを代表する値として、どの値を使用するかは
  十分検討しなければなりません。




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2. 平均値

02 平均値(解説)
 1.平均値には算術平均、幾何平均、調和平均があり
  ますが、ここでは算術平均について説明して行き
  ます。
 2.平均値は最も一般的な代表値で、多くの統計資料で
  使用されています。
 3.全データを合計し、全データ数で割ることで求めら
  れます。
 4.エクセル関数: =AVERAGE(A1:A100)
 5.平均値は極端な値の影響を強く受ける欠点があり
  ます。


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例えば、下記の例は両方とも平均値=500万円になります。
・Aさん:500万円、Bさん:500万円、Cさん:500万円
・Aさん:100万円、Bさん:100万円、Cさん:1300万円


3. 中央値

03 中央値(解説)
 1.中央値は中位数、メジアンとも言われます。
  ここでは中央値と表記して行きます。
 2.中央値を使用すると、極端な値を含んだ分布で
  データの特性を掴み易くなります。
 3.全データを小さい順に並べ、真ん中に来る値を求め
  ます。偶数では真ん中2つの値の平均値です。
 4.エクセル関数: =MEDIAN(A1:A100)
 5.所得水準等の場合は、平均値より中央値の方が
  社会実勢に近い場合が多いです。



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4. 最頻値

04 最頻値(解説)
 1.最頻値はモードとも言われます。ここでは最頻値と
  表記して行きます。
 2.最頻値を使用すると、最も出現率が高い値が把握
  できます。
 3.全データの出現率を調べ、最も出現率が高い値から
  求められます。
 4.エクセル関数: =MODE(A1:A100)
 5.最も出現率が高い値が複数あると、最頻値を一つに
  決められない欠点があります。



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