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二項分布binomial distribution


(目次)

 1. 二項分布とは
 2. 二項分布のグラフ
 3. 二項分布の関数式
 4. 二項分布のエクセル関数
 5. 二項分布の活用方法

1. 二項分布とは

01 二項分布とは(解説)
 1.確率分布の代表例として、下記の8つが有ります。
 ・正規分布
 ・一様分布
 ・二項分布
 ・ポアソン分布
 ・t分布
 ・F分布
 ・カイ2乗分布
 ・ワイブル分布



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2.二項分布(Binomial distribution)は、n回の独立な試行を行ったときの
 成功数で表される離散確率分布で、n=1の場合はベルヌーイ分布とも呼ばれます。
3.二項分布の代表例として、母集団からサンプリングした時の不良率が有ります。


2. 二項分布のグラフ

02 二項分布のグラフ(解説)
 1.二項分布のグラフについて、説明して行きます。
 2.特徴は右に歪んだ形状(右に裾引く)で、
  最頻値<中央値<平均値の順番。
 3.基本統計量
  ・平均値: np
  ・中央値: −
  ・最頻値: (n+1)p
  ・分散 : np(1−p)
  ・歪度 : (1−2p)/(np(1−p))0.5
  ・尖度 : (1−6p(1−p))/(np(1−p))


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4.事例
 ・母集団からサンプリングした時の不良率。


3. 二項分布の関数式

03 二項分布の関数式(解説)
 1.二項分布の関数式について、説明して行きます。
 2.左式は、確率密度関数を記載しています。
 3.記号の意味は、下記の通りです。
  ・x: 変数
  ・n: 試行回数
  ・k: 成功数
  ・p: 成功率





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4. 二項分布のエクセル関数

04 二項分布のエクセル関数(解説)
 1.二項分布のエクセル関数について、説明して行き
  ます。
 2.エクセルには、BINOM.DIST関数が用意されて
  います。
 3.使用方法は、以下の通りです。
  ・=BINOM.DIST(k,n,p,FALSE)
  ・関数形式は、以下で指定します。
   FALSE: 確率密度関数
   TRUE : 累積分布関数



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4.二項分布に関するエクセル関数には、以下も有ります。
 ・BINOM.INV(n,p,α)


5. 二項分布の活用方法

05 二項分布の活用方法(解説)
 1.二項分布の活用方法について、説明して行きます。
 2.結果が成功か失敗かの何れかの場合に、使用でき
  ます。
 3.活用方法は、以下が有ります。
  ・母集団からサンプリングした時の不良率







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