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カイ2乗検定定chi-square test


(目次)

 1. カイ2乗検定とは
 2. 一群の分散
 3. 検定方法と棄却域

1. カイ2乗検定とは

01 カイ2乗検定とは(解説)
 1.代表的な統計的検定は、u検定、t検定、F検定、
  カイ2乗検定の4種類が有ります。
 2.検定する目的で方法が異なるます。
  ・対象の母数は何か?(μ、σ2
  ・群の数は幾つか? (1つ、2つ)
  ・群の分散は?   (既知、未知)
 3.カイ2乗検定は、分散の検定です。分散の分布が
  カイ2乗分布に従う事を利用します。




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4.カイ2乗検定は何種類か有りますが、ピアソン(Pearson)のカイ2乗検定を説明して行き
 ます。


2. 一群の分散

02 一群の分散(解説)
 1.一群の分散について、説明して行きます。
 2.1つ母集団で、分散について検定する方法です。
 3.具体的事例は、下記の通りです。
  ・製品の寸法の分散は変わったか?
  ・製品の寸法の分散は大きくなったか?
  ・製品の寸法の分散は小さくなったか?






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4.検定手順を記載して行きます。
 ・仮説の設定: 両側、上側、下側の何れかを設定する。
 ・有意水準 : 一般的にはα=0.05(危険率5%)とする。
         慎重な判断を行いたい場合は、α=0.01(危険率1%)を用いる。
 ・検定統計量: χ(上式を参照)
 ・棄却域  : R(上式を参照、両側、上側、下側で異なる)
 ・統計量計算: χを計算する。
 ・判定   : 棄却域と統計量計算を比較し、帰無仮説Hの採否を決定する。
5.エクセル関数
 ・有りません。


3. 検定方法と棄却域

03 検定方法と棄却域(解説)
 1.検定方法と棄却域について、説明して行きます。
 2.検定方法によって、確率の場所が異なります。
 3.以下、有意水準α=0.05(危険率5%)で
  記載します。
  ・両側検定: 上側α=2.5%
         下側α=2.5%
         両側α=5.0%(合計)
  ・上側検定: 上側α=5.0%
  ・下側検定: 下側α=5.0%



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4.両側検定より上側検定又は下側検定の方が、検出力が高いです。
5.上側又は下側が明らかな場合、上側検定又は下側検定を選択すべきです。


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