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工程能力指数Process capability index


(目次)

 1. 工程能力指数Cp(両側規格)
 2. 工程能力指数Cp(片側規格)
 3. 工程能力指数Cpk(両側規格)
 4. 推定不良率
 5. 工程能力指数と不良率
 6. 工程能力指数の評価
 7. 工程能力指数と工程性能指数

1. 工程能力指数Cp(両側規格)

01 工程能力指数Cp(両側規格)(解説)
 1.工程能力指数Cp(両側規格)は、工程の安定度
  を示す値です。
 2.記号: Cp
 3.規格の幅を6σで割った値です。
 4.Cp≧1.00以上が必要で、Cp≧1.33以上
  が好ましいと言われています。
 5.規格中心値と平均値の差は考慮されていません。








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2. 工程能力指数Cp(片側規格)

02 工程能力指数Cp(片側規格)(解説)
 1.工程能力指数Cp(片側規格)は、工程の安定度
  を示す値です。
 2.記号: Cp
 3.上限規格値−平均値を3σで割った値、又は
  平均値−下限規格値を3σで割った値です。
 4.Cp≧1.00以上が必要で、Cp≧1.33以上
  が好ましいと言われています。
 5.上限と下限では、規格値と平均値が逆になるので
  注意して下さい。
 6.下記の表記をする場合もあります。
  上限規格の場合: Cpu
  下側規格の場合: Cpl


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3. 工程能力指数Cpk(両側規格)

03 工程能力指数Cpk(両側規格)(解説)
 1.工程能力指数Cpk(両側規格)は、工程の
  安定度を示す値です。
 2.記号: Cpk
 3.Cpkは、CpとKより算出します。
  また、Cpの小さい方を選んでも良いです。
 4.Cpk≧1.00以上が必要で、Cpk≧1.33
  以上が好ましいと言われています。
 5.規格中心値と平均値の差が考慮されています。







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4. 推定不良率

04 推定不良率(解説)
 1.推定不良率は、工程能力指数から算出できます。
  推定不良率=下限不良率+上限不良率
 2.下限不良率と上限不良率は下式で計算します。
  下限不良率=NORMSDIST(下限Cp*-3)
  上限不良率=1-NORMSDIST(上限Cp*3)
 3.NORMSDISTはエクセル関数で、
  標準正規分布の累積分布関数の値を返します。
 




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5. 工程能力指数と不良率

05 工程能力指数と不良率(解説)
 1.工程能力指数と不良率の関係について、両側規格
  のCpを用いて説明します。
 2.規格幅が±3σの時にCp=1.00となりますが、
  この場合の不良率は0.3%となります。
 3.詳細は割愛しますが、下記の関係になります。
  規格幅 Cp 良品率 不良率
  ±1σ  0.33 68.3% 31.7%
  ±2σ  0.67 95.4% 4.6%
  ±3σ  1.00 99.7% 0.3%
 




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6. 工程能力指数の評価

06 工程能力指数の評価(解説)
 1.工程能力指数の評価について、両側規格のCp
  を用いて説明します。

  Cp=1.67 工程能力は、十分過ぎます。
  Cp=1.33 工程能力は、十分です。
  Cp=1.00 工程能力は、まずまずです。
  Cp=0.67 工程能力は、不足しています。





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7. 工程能力指数と工程性能指数

07 工程能力指数と工程性能指数(解説)
 1.今までは工程能力指数の説明をして来ましたが、
  もう一つ工程性能指数と言われる指標があります。
 2.ここでは工程能力指数と工程性能指数の違いに
  ついて、説明して行きます。
 3.データ構造として、ロット間(k=10)、ロット
  内(n=5)、全体(n×k=50)のデータが
  あるとします。





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 ロット間の標準偏差: σ
 ロット内の標準偏差: σ
 全体の標準偏差  : σ

 とすると、下記の関係となります。

 σ=σ+σ

4.工程能力指数 Process Capability Index(Cp)
 工程能力指数には、Cp、Cpu、Cpl、Cpkの種類があります。
 ロット内の標準偏差:σ を用いて算出します。

5.工程性能指数 Process Performance Index(Pp)
 工程性能指数には、Pp、Ppu、Ppl、Ppkの種類があります。
 全体の標準偏差:σ を用いて算出します。
 厳密に算出する場合は、下記の様に係数c4で補正します。
 σ/c4

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