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F検定f test


(目次)

 1. F検定とは
 2. 二群の分散の比
 3. 検定方法と棄却域

1. F検定とは

01 F検定とは(解説)
 1.代表的な統計的検定は、u検定、t検定、F検定、
  カイ2乗検定の4種類が有ります。
 2.検定する目的で方法が異なるます。
  ・対象の母数は何か?(μ、σ2
  ・群の数は幾つか? (1つ、2つ)
  ・群の分散は?   (既知、未知)
 3.F検定は、分散の比の検定です。分散の比の分布が
  F分布に従う事を利用します。




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4.名称の由来は、ロナルド・エイルマー・フィッシャー(Ronald Aylmer Fisher)
 の頭文字Fから来ています。


2. 二群の分散の比

02 二群の分散の比(解説)
 1.二群の分散の比について、説明して行きます。
 2.2つ母集団で、分散の比について検定する方法
  です。
 3.具体的事例は、下記の通りです。
  ・製品1と製品2の寸法の分散は異なるのか?
  ・製品1は製品2より寸法の分散が大きいのか?
  ・製品1は製品2より寸法の分散が小さいのか?





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4.検定手順を記載して行きます。
 ・仮説の設定: 両側、上側、下側の何れかを設定する。
 ・有意水準 : 一般的にはα=0.05(危険率5%)とする。
         慎重な判断を行いたい場合は、α=0.01(危険率1%)を用いる。
 ・検定統計量: F(上式を参照、両側、上側、下側で異なる)、
         両側検定の場合は分子に大きい方の分散を用いる。
 ・棄却域  : R(上式を参照、両側、上側、下側で異なる)
 ・統計量計算: Fを計算する。
 ・判定   : 棄却域と統計量計算を比較し、帰無仮説Hの採否を決定する。
5.エクセル関数
 ・=F.TEST(配列1,配列2)
 ・配列1: 必ず指定します。比較対象となる一方のデータを含む配列またはセル範囲を指定します。
 ・配列2: 必ず指定します。比較対象となるもう一方のデータを含む配列またはセル範囲を指定し
       ます。
 ・両側確率のp値が計算できます。


3. 検定方法と棄却域

03 検定方法と棄却域(解説)
 1.検定方法と棄却域について、説明して行きます。
 2.検定方法によって、確率の場所が異なります。
 3.以下、有意水準α=0.05(危険率5%)で
  記載します。
  ・両側検定: 上側α=2.5%
         下側α=2.5%
         両側α=5.0%(合計)
  ・上側検定: 上側α=5.0%
  ・下側検定: 下側α=5.0%



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4.両側検定より上側検定又は下側検定の方が、検出力が高いです。
5.上側又は下側が明らかな場合、上側検定又は下側検定を選択すべきです。


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