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ポアソン分布poisson distribution


(目次)

 1. ポアソン分布とは
 2. ポアソン分布のグラフ
 3. ポアソン分布の関数式
 4. ポアソン分布のエクセル関数
 5. ポアソン分布の活用方法

1. ポアソン分布とは

01 ポアソン分布とは(解説)
 1.確率分布の代表例として、下記の8つが有ります。
 ・正規分布
 ・一様分布
 ・二項分布
 ・ポアソン分布
 ・t分布
 ・F分布
 ・カイ2乗分布
 ・ワイブル分布



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2.ポアソン分布(Poisson distribution)は、シメオン・ドニ・ポアソンが発表
 した分布です。
3.ポアソン分布の代表例として、1時間で電話が鳴る回数の確率が有ります。


2. ポアソン分布のグラフ

02 ポアソン分布のグラフ(解説)
 1.ポアソン分布のグラフについて、説明します。
 2.特徴は右に歪んだ形状(右に裾引く)で、
  最頻値<中央値<平均値の順番。
 3.基本統計量
 ・平均値: λ
 ・中央値: λ+1/3−0.02/λ
 ・最頻値: λ
 ・分散 : λ
 ・歪度 : λ−1/2
 ・尖度 : λ−1


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4.事例
 ・1時間で電話が鳴る回数の確率。


3. ポアソン分布の関数式

03 ポアソン分布の関数式(解説)
 1.ポアソン分布の関数式について、説明して行き
  ます。
 2.左式は、確率密度関数を記載しています。
 3.記号の意味は、下記の通りです。
  ・x: 変数
  ・λ: 単位時間中に平均して発生する回数
  ・k: 単位時間中に実際に発生した回数
  ・e: 自然対数の底




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4. ポアソン分布のエクセル関数

04 ポアソン分布のエクセル関数(解説)
 1.ポアソン分布のエクセル関数について、説明して
  行きます。
 2.エクセルには、POISSON.DIST関数が用意されて
  います。
 3.使用方法は、以下の通りです。
  ・POISSON.DIST(k,λ,FALSE)
  ・関数形式は、以下で指定します。
   FALSE: 確率密度関数
   TRUE : 累積分布関数



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4.ポアソン分布に関するエクセル関数には、上記以外は有りません。


5. ポアソン分布の活用方法

05 ポアソン分布の活用方法(解説)
 1.ポアソン分布の活用方法について、説明して行き
  ます。
 2.一定期間内に発生する回数を予測する事が、可能
  です。
 3.活用方法は、以下が有ります。
  ・一定期間における故障数






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