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  3. 和の分布

和の分布distribution of the sum


(目次)

 1. 和の分布とは
 2. 木版1と木版2の組み合わせ
 3. 厚さの平均値と分散
 4. 合板厚さの推定値

1. 和の分布とは

01 和の分布とは(解説)
 1.和の分布について、説明して行きます。
 2.和の分布は、2つ以上の独立変数を合計した分布
  です。
 3.以下、2種類の木版から合板を作る場合を記載して
  行きます。
 4.合板を作る手順は、下記の通りです。
  ・木版1をa枚に切る。
  ・木版2をb枚に切る。
  ・木版1×a枚+木版2×b枚を交互に重ねて、
   合板を作る。


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2. 木版1と木版2の組み合わせ

02 木版1と木版2の組み合わせ(解説)
 1.木版1と木版2の組み合わせについて、説明して
  行きます。
 2.左図の様に、木版1と木版2を交互に重ねます。
 3.木版1は2枚有りますが、2枚とも同じ品質です。
  即ち、厚さの平均値と分散が同じです。
 4.木版2は3枚有りますが、3枚とも同じ品質です。
  即ち、厚さの平均値と分散が同じです。
 5.この事例は、部品と部品を組み合わせて製品を作る
  場合と類似しています。



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3. 厚さの平均値と分散

03 厚さの平均値と分散(解説)
 1.厚さの平均値と分散について、説明して行きます。
 2.下記に、2つの独立変数を合計した分布の場合を
  示します。
 3.記号の意味
  X:独立変数、 a:Xの定数
  X:独立変数、 b:Xの定数
 4.平均値
  Y=aX+bX
 5.分散
  σ=aσX1+bσX2


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4. 合板厚さの推定値

04 合板厚さの推定値(解説)
 1.合板厚さの推定値について、説明して行きます。
 2.具体的な数値を入れて、解説します。
 3.木片は、下記を使用します。
  木片1: 厚さ30mmを2枚。
  木片2: 厚さ20mmを3枚。
 4.合板の平均値及び分散は、木片1と木片2の平均値
  及び分散から計算します。
 5.合板厚さの推定値は、合板の平均値及び分散から
  算出します。(合板厚さ±3σ)
 6.想像以上に、バラツキが大きいと感じます。


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