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分布の合成synthesis of the distribution


(目次)

 1. 分布の合成とは
 2. データ数の合成
 3. 平均値の合成
 4. 標準偏差の合成
 5. 全体の分布

1. 分布の合成とは

01 分布の合成とは(解説)
 1.分布の合成について、説明して行きます。
 2.分布の合成は、複数の分布の統計値から全体の分布
  の統計値を求める手法です。
 3.製造工程の状態を把握する為、号機毎のデータ解析
  は非常に重要ですが、全体のデータ解析も同じ位に
  大切です。
 4.号機毎の測定データが有れば、全体の分布を算出
  する事はエクセル関数で容易に出来ます。
 5.しかし号機毎の統計値しか無い場合は、分布の合成
  を行う必要が有ります。


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2. データ数の合成

02 データ数の合成(解説)
 1.データ数の合成について、説明して行きます。
 2.データ数の合成は、左式で行います。
 3.単純に、成形機A、成形機B、成形機Cのデータ数
  を合計します。
 4.結果は、下記の通りです。

  n=n+n+nC
    =10+15+20
    =45



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3. 平均値の合成

03 平均値の合成(解説)
 1.平均値の合成について、説明して行きます。
 2.平均値の合成は、左式で行います。
 3.成形機A、成形機B、成形機Cでデータ数が異なる
  ので、データ数による重み付けが必要です。
 4.結果は、下記の通りです。

  式は省略=105.6





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4. 標準偏差の合成

04 標準偏差の合成(解説)
 1.標準偏差の合成について、説明して行きます。
 2.標準偏差の合成は、左式で行います。
 3.数式の詳細は割愛しますが、データ数による重み
  付け、分散の加法性を利用しています。
 4.結果は、下記の通りです。

  式は省略=4.00





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5. 全体の分布

05 全体の分布(解説)
 1.全体の分布について、説明して行きます。
 2.結果は、左表に示します。
 3.成形機A、成形機B、成形機Cの統計値から、全体
  の統計値が算出できました。
 4.統計値であるデータ数、平均値、標準偏差を使用
  すれば、分布の状態が推測できます。
 5.この様に分布の合成を用いれば、全体の分布の統計  値を求める事が可能です。しかし、ヒストグラムや
  管理図を作成する事は出来ません。
 6.測定値は大変重要なので、大切に保管しましょう。


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