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t分布t distribution


(目次)

 1. t分布とは
 2. t分布のグラフ
 3. t分布の関数式
 4. t分布のエクセル関数
 5. t分布の活用方法

1. t分布とは

01 t分布とは(解説)
 1.確率分布の代表例として、下記の8つが有ります。
 ・正規分布
 ・一様分布
 ・二項分布
 ・ポアソン分布
 ・t分布
 ・F分布
 ・カイ2乗分布
 ・ワイブル分布



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2.t分布(T distribution)は、1908年にウィリアム・シーリー・ゴセットが発表
 した分布です。
3.t分布の代表例として、母集団からサンプリングした平均値の分布が有ります。


2. t分布のグラフ

02 t分布のグラフ(解説)
 1.t分布のグラフについて、説明して行きます。
 2.特徴は、左右対称で釣鐘型の形状で、平均値、
  中央値、最頻値が同じです。
 3.基本統計量
  ・平均値: 0
  ・中央値: 0
  ・最頻値: 0
  ・分散 : ν/(ν−2)
  ・歪度 : 0
  ・尖度 : 6/(ν−4)


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4.事例
 ・母集団からサンプリングした平均値の分布。


3. t分布の関数式

03 t分布の関数式(解説)
 1.t分布の関数式について、説明して行きます。
 2.左式は、確率密度関数を記載しています。
 3.記号の意味は、下記の通りです。
  ・t: 変数
  ・Γ: ガンマ関数
  ・ν: 自由度
  ・π: 円周率





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4. t分布のエクセル関数

04 t分布のエクセル関数(解説)
 1.t分布のエクセル関数について、説明して行き
  ます。
 2.エクセルには、T.DIST関数が用意されています。
 3.使用方法は、以下の通りです。
  ・T.DIST(t,ν,FALSE)
  ・関数形式は、以下で指定します。
   FALSE: 確率密度関数
   TRUE : 累積分布関数




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4.t分布に関するエクセル関数には、以下も有ります。
 ・T.DIST.2T(t,ν)
 ・T.DIST.RT(t,ν)
 ・T.INV(p,ν)
 ・T.INV.2T(p,ν)


5. t分布の活用方法

05 t分布の活用方法(解説)
 1.t分布の活用方法について、説明して行きます。
 2.母集団からサンプリングした平均値の分布は、
  t分布となります。
 3.活用方法は、以下が有ります。
  ・t検定(平均値の検定)







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