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検定、推定test,estimation


(目次)

 1. 検定、推定とは
 2. 母平均(σ既知)
 3. 母平均(σ未知)
 4. 母分散
 5. 分散の比
 6. 平均値の差(等分散)
 7. 平均値の差(非等分散)
 8. 平均値の差(対応あり)

1. 検定、推定とは

01 検定、推定とは(解説)
 1.統計学には記述統計と推測統計があります。
  検定、推定は、推測統計に分類されます。
 2.検定とは、対象となる母集団を仮定して統計的な
  判断を行うことです。検定を有意差検定と呼ぶ
  場合も有ります。検定は差が有ることを証明する
  方法で、差がない事(同じである事)は証明でき
  ません。品質管理では、感に頼らずデータで事実
  を判断する事がとても重要です。




↑クリックすると拡大します。

 ・対象となる特性は、母平均、母分散、平均値の差などです。
 ・2つの仮説を設定し、その採否を行います。
 ・仮説は、帰無仮説H:μ=μ、対立仮説H:μ≠μの様に設定します。
 ・通常は、有意水準α=5%で検定を行います。
3.推定とは、対象となる母集団を仮定して統計的な推測を行うことです。
 ・対象となる特性は、母平均、母分散、平均値の差などです。
 ・推定には、点推定と区間推定があります。
 ・点推定は、1つの統計量で母数を推定することです。
 ・区間推定は、区間をもって母数を推測することで、通常は信頼率1−α=95%で行います。


2. 母平均(σ既知)

02 母平均(σ既知)(解説)
 1.母平均の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 σは既知、μを指定
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・u検定(両側、上側、下側)


3. 母平均(σ未知)

03 母平均(σ未知)(解説)
 1.母平均の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 σは未知、μを指定
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(両側、上側、下側)


4. 母分散

04 母分散(解説)
 1.母分散の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 σを指定
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:σ=σ
  ・対立仮説H:σ≠σ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・χ検定(両側、上側、下側)

5. 分散の比

05 分散の比(解説)
 1.分散比の検定について、説明して行きます。
  推定は割愛します。
  ・前提条件 なし
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:σ=σ
  ・対立仮説H:σ≠σ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・F検定(両側、上側、下側)


6. 平均値の差(等分散)

06 平均値の差(等分散)(解説)
 1.平均値の差(等分散)の検定について、説明して
  行きます。推定は割愛します。
  ・前提条件 分散が等しい
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(両側、上側、下側)


7. 平均値の差(非等分散)

07 平均値の差(非等分散)(解説)
 1.平均値の差(非等分散)の検定について、説明して
  行きます。推定は割愛します。
  ・前提条件 なし
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=μ
  ・対立仮説H:μ≠μ
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(Welch)(両側、上側、下側)


8. 平均値の差(対応あり)

08 平均値の差(対応あり)(解説)
 1.平均値の差(対応あり)の検定について、説明して
  行きます。推定は割愛します。
  ・前提条件 データが対になっている
 2.仮説設定(両側検定の場合)
  ・帰無仮説H:μ=0
  ・対立仮説H:μ≠0
 3.有意水準
  ・α=5%
 4.統計検定量
  ・図の式を参照


↑クリックすると拡大します。

5.棄却域
 ・図の式を参照
6.手法
 ・t検定(両側、上側、下側)


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