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検定、推定の考え方concept of test and estimation


(目次)

 1. 検定、推定の考え方とは
 2. 検定の考え方
 3. 第1種の過誤・第2種の過誤
 4. 推定の考え方
 5. 点推定
 6. 区間推定

1. 検定、推定の考え方とは

01 検定、推定の考え方とは(解説)
 1.検定、推定の考え方について、説明して行きます。
 2.品質管理では統計的手法を多用し、その中には検定
  と推定が有ります。検定及び推定は非常に有用です
  が、理解して活用するのに時間が掛かります。
 3.以下、下記の項目を記載して行きます。
  ・検定の考え方
  ・第1種の過誤・第2種の過誤
  ・推定の考え方
  ・点推定
  ・区間推定


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2. 検定の考え方

02 検定の考え方(解説)
 1.検定の考え方について、説明して行きます。
 2.検定は、対象となる母集団を仮定し、その仮定に基
  いて統計的な判断を行う手法です。
 3.具体的には、下記の事例が有ります。
  ・工程改善を行ったが、その効果は有るのか?
  ・2社購買の原料で、含有率に違いが有るのか?
  ・複数ラインの製品で、特定ラインのバラツキが
   大きそうだ。
 4.用語は帰無仮説と対立仮説、検定統計量、棄却域、
  有意水準、両側検定、上側検定、下側検定など。


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3. 第1種の過誤・第2種の過誤

03 第1種の過誤・第2種の過誤(解説)
 1.第1種の過誤・第2種の過誤について、説明して
  行きます。
 2.検定は100%正しい結果では有りません。必ず
  過誤を含んでいます。
 3.検定により帰無仮説の採否を誤る場合が有ります。
 4.左図の様に、2種類の過誤が発生します。
  第1種の誤り: 確率α (あわて者の誤り)
  第2種の誤り: 確率β (ぼんやり者の誤り)
 5.第1種の誤りの確率αは、有意水準又は危険率と
  呼ばれています。


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4. 推定の考え方

04 推定の考え方(解説)
 1.推定の考え方について、説明して行きます。
 2.検定は採否(○×)しか判定できませんが、推定は
  母数を推定する事が可能です。
 3.具体的には、下記の事例が有ります。
  ・工程改善を行ったが、不良率は幾つになったか?
  ・2社購買の原料で、含有率はどの程度違うのか?
  ・複数ラインの製品で、特定ラインのバラツキは
   どの程度か。
 4.範囲を予測する事は、非常に重要です。推定では、
  母数を予測できるので、ぜひ勉強して下さい。


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5. 点推定

05 点推定(解説)
 1.点推定について、説明して行きます。
 2.点推定とは、1つの統計値で母数を推定する事を
  言います。
 3.左図は、母平均を平均値で推定しています。
 4.点推定なので、区間は存在しません。
 5.一般的に行われている非常に簡単な方法なので、
  統計的手法を使用していると言う意識も無いかも
  知れません。




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6. 区間推定

06 区間推定(解説)
 1.区間推定について、説明して行きます。
 2.区間推定とは、区間で母数を推定する事です。
 3.この区間を信頼区間と呼びます。
 4.また、真の値を含む確率は信頼率(通常は95%)
  と言います。
 5.推定値は、左図の通り。(σ既知の場合)
 6.区間推定の場合は、上側信頼限界と下側信頼限界が
  有ります。
 7.区間を予測できる事は非常に重要で、統計的手法の
  真骨頂と言っても良いでしょう。


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