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ワイブル分布weibull distribution


(目次)

 1. ワイブル分布とは
 2. ワイブル分布のグラフ
 3. ワイブル分布の関数式
 4. ワイブル分布のエクセル関数
 5. ワイブル分布の活用方法

1. ワイブル分布とは

01 ワイブル分布とは(解説)
 1.確率分布の代表例として、下記の8つが有ります。
 ・正規分布
 ・一様分布
 ・二項分布
 ・ポアソン分布
 ・t分布
 ・F分布
 ・カイ2乗分布
 ・ワイブル分布



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2.ワイブル分布(Weibull distribution)は、
 W.ワイブル(Waloddi Weibull)によって提案された分布です。
3.ワイブル分布の代表例として、物体の脆性破壊に対する強度の分布が有ります。


2. ワイブル分布のグラフ

02 ワイブル分布のグラフ(解説)
 1.ワイブル分布のグラフについて、説明します。
 2.特徴はパラメータにより形状が変化し、
  最頻値<中央値<平均値の順番が多い。
 3.基本統計量
  ・平均値: ηΓ(1+1/m)−γ
  ・中央値: η(ln(2))1/m−γ
  ・最頻値: η((m−1)/m)1/m−γ (m>1の時)
  ・分散 : −
  ・歪度 : −
  ・尖度 : −


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4.事例
 ・物体の脆性破壊に対する強度の分布。


3. ワイブル分布の関数式

03 ワイブル分布の関数式(解説)
 1.ワイブル分布の関数式について、説明して行き
  ます。
 2.左式は、確率密度関数を記載しています。
 3.記号の意味は、下記の通りです。
  ・t: 変数
  ・m: 形状パラメータ
  ・η: 尺度パラメータ
  ・γ: 位置パラメータ
  ・e: 自然対数の底



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4. ワイブル分布のエクセル関数

04 ワイブル分布のエクセル関数(解説)
 1.ワイブル分布のエクセル関数について、説明して
  行きます。
 2.エクセルには、WEIBULL.DIST関数が用意されて
  います。
 3.使用方法は、以下の通りです。
  ・WEIBULL.DIST(t,m,η,FALSE)
  ・関数形式は、以下で指定します。
   FALSE: 確率密度関数
   TRUE : 累積分布関数
 ・γ:位置パラメータは、指定出来ません。


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4.ワイブル分布に関するエクセル関数は、上記以外は有りません。


5. ワイブル分布の活用方法

05 ワイブル分布の活用方法(解説)
 1.ワイブル分布の活用方法について、説明して行き
  ます。
 2.物体の脆性破壊に対する強度の分布は、ワイブル
  分布となります。
 3.活用方法は、以下が有ります。
  ・物体の脆性破壊に対する強度
  ・部品の劣化現象や寿命





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