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多元配置実験(n=1)multi way doe (n>=1)


(目次)

 1. 多元配置実験(n=1)とは
 2. 多元配置実験(n=1)の具体例
 3. 各要因の変動と自由度を算出
 4. 分散分析表の作成
 5. 要因効果、最適条件の推定

1. 多元配置実験(n=1)とは

01 多元配置実験(n=1)とは(解説)
 1.多元配置実験(n=1)について、説明します。
 2.多元配置実験(n=1)は、因子が3つ以上の実験
  計画法で、繰返しは1回です。
 3.多元配置実験(n=1)は、以下の組み合せで実験
  します。
  ・因子: A、B、C
  ・水準: 1,2,3・・・,a (b,c)
  ・繰返: 1回
  ・順序: ランダム
 4.以下、計算方法等を記載します。


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2. 多元配置実験(n=1)の具体例

02 多元配置実験(n=1)の具体例(解説)
 1.多元配置実験(n=1)の具体例について、説明
  して行きます。
 2.左表1の様に、実験データを作成します。
 3.左表2の様に、AとBの二元表を作成します。
 4.左表には割愛してますが、AとC、BとCの二元表
  も作ります。
 5.この表を基にして、各種計算を行います。





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3. 各要因の変動と自由度を算出

03 各要因の変動と自由度を算出(解説)
 1.各要因の変動と自由度を算出について、説明して
  行きます。
 2.計算する項目を以下に記します。
  ・修正項 : CT=T/N=
  ・総変動 : S
  ・要因変動: S
  ・要因変動: S
  ・要因変動: S
  ・要因変動: SAB
  ・要因変動: SAC


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 ・要因変動: SBC
 ・要因変動: SA×B=SAB−S−S
 ・要因変動: SA×C=SAC−S−S
 ・要因変動: SB×C=SBC−S−S
 ・誤差変動: S=S−(S+S+S+SA×B+SA×C+SB×C)=
 ・自由度 : f=abc−1=
 ・自由度 : f=a−1=
 ・自由度 : f=b−1=
 ・自由度 : f=c−1=
 ・自由度 : fAB=ab−1=
 ・自由度 : fAC=ac−1=
 ・自由度 : fBC=bc−1=
 ・自由度 : fA×B=fAB−f−fB
 ・自由度 : fA×C=fAC−f−f
 ・自由度 : fB×C=fBC−f−f
 ・自由度 : f=f−(f+f+f+fA×B+fA×C+fB×C)=
3.記号の補足
 ・T: 全データの合計
 ・N: 全データの個数
 ・a: 水準数
 ・b: 水準数
 ・c: 水準数



4. 分散分析表の作成

04 分散分析表の作成(解説)
 1.分散分析表の作成について、説明して行きます。
 2.左表の様に、分散分析表を作成します。
 3.横の項目
  ・要因
  ・平方和S
  ・自由度f
  ・分散V
  ・F
  ・p値
  ・寄与率ρ


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4.縦の項目
 ・水準間A
 ・水準間B
 ・水準間C
 ・交互作用A×B
 ・交互作用A×C
 ・交互作用B×C
 ・誤差e
 ・計T


5. 要因効果、最適条件の推定

05 要因効果、最適条件の推定(解説)
 1.要因効果、最適条件の推定について、説明します。
 2.要因効果、最適条件の推定は、以下の計算で行い
  ます。
 3.要因効果の推定
  ・A±t(f,0.05)
   ×(V/b)0.5
 4.最適条件の推定
  ・xbarA2C1=(平均値)
   ±t(f,0.05)×(V/b)0.5



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