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L8実験計画(交互作用を考慮)l8 doe


(目次)

 1. L8実験計画(交互作用を考慮)とは
 2. 直交表への割付け
 3. 実験の実施
 4. 各水準毎の和を算出
 5. 各項目の計算
 6. 分散分析表の作成
 7. 最適条件の選定と推定

1. L8実験計画(交互作用を考慮)とは

01 L8実験計画(交互作用を考慮)とは(解説)
 1.L8実験計画(交互作用を考慮)について、説明
  して行きます。
 2.L8実験計画(交互作用を考慮)は、以下の特徴が
  有ります。
  ・目的 : スクリーニング実験
  ・実験数: 8回
  ・因子 : 最大4因子
  ・水準 : 2水準
  ・割付け: 線点図を使用



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2. 直交表への割付け

02 直交表への割付け(解説)
 1.直交表への割付けについて、説明して行きます。
 2.因子と水準は、左表1の設定とします。
  ・因子: 4因子(A〜D)
  ・水準: 2水準
 3.交互作用を考慮するので、A〜Dの4因子を線点図
  で1、2、4、7列に割り付けます。






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02 直交表への割付け 4.L8の線点図は2つ有りますが、この内の1つを
  選びます。
 5.左図1の様に、割付けを行います。
  ・1列: A
  ・2列: B
  ・3列: A×B
  ・4列: C
  ・5列: A×C
  ・6列: e
  ・7列: D



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3. 実験の実施

03 実験の実施(解説)
 1.実験の実施について、説明して行きます。
 2.左表2に様に実験計画を作成し、実験を実施し
  ます。
 3.実験の順序は、ランダムに行います。
 4.得られた結果を、右列のデータに記載します。







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4. 各水準毎の和を算出

04 各水準毎の和を算出(解説)
 1.各水準毎の和を算出について、説明して行きます。
 2.左表3の様に、下記の項目を算出します。
  ・第1水準の和T
  ・第2水準の和T
  ・総計T
  ・(T−T/N






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5. 各項目の計算

05 各項目の計算(解説)
 1.各項目の計算について、説明して行きます。
 2.計算する項目を以下に記します。
  ・修正項 : CT=T/N=
  ・総変動 : S
  ・要因変動: S
  ・要因変動: S
  ・要因変動: S
  ・要因変動: S
  ・要因変動: SA×B
  ・要因変動: SA×C


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 ・誤差変動: S=S−(S+S+S+S+SA×B+SA×C)=
 ・自由度 : f=N−1=
 ・自由度 : f=a−1=
 ・自由度 : f=b−1=
 ・自由度 : f=c−1=
 ・自由度 : f=d−1=
 ・自由度 : fA×B
 ・自由度 : fA×C
 ・自由度 : f=f−(f+f+f+f+fA×B+fA×C)=
3.記号の補足
 ・T: 全データの合計
 ・N: 全データの個数
 ・a: 水準数
 ・b: 水準数
 ・c: 水準数
 ・d: 水準数


6. 分散分析表の作成

06 分散分析表の作成(解説)
 1.分散分析表の作成について、説明して行きます。
 2.左表4の様に、分散分析表を作成します。
 3.横の項目
  ・要因
  ・平方和S
  ・自由度f
  ・分散V
  ・F
  ・p値
  ・寄与率ρ


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4.縦の項目
 ・水準間A
 ・水準間B
 ・水準間C
 ・水準間D
 ・水準間A×B
 ・水準間A×C
 ・誤差e
 ・計T


7. 最適条件の選定と推定

07 最適条件の選定と推定(解説)
 1.最適条件の選定と推定について、説明します。
 2.最適条件の選定
  ・左図2の様に、要因効果図を作成します。
  ・A、B、Cが最適条件と分かります。
  ・Dは効果が小さいので、除外します。
 3.最適条件の推定
  ・下記の計算式で、推定します。
  ・μ(A)=A+B+C−2T=
  ・ここで、Tは総平均を意味します。
 4.上記の推定は大雑把に見えますが、直交実験では
                         良く用いられます。


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