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信頼性の表現(非修理系)expression of reliability


(目次)

 1. 故障、寿命の確率分布 t、f(t)
 2. 信頼度R(t)
 3. 故障率λ(t)
 4. 不信頼度F(t)
 5. 信頼性の用語
 6. MTTF(平均故障時間)
 7. B10ライフ

1. 故障、寿命の確率分布 t、f(t)

01 故障、寿命の確率分布 t、f(t)(解説)
 1.故障、寿命の確率分布 t、f(t)について、
  説明して行きます。
 2.サンプルは、非修理系と修理系に分類できます。
  以下、サンプルは製品と読み替えても構いません。
  ・非修理系: 故障すると修理が出来ない。
  ・修理系 : 故障しても修理が出来る。
 3.以下、非修理系について記載します。
 4.信頼性は、「動作時間に対する故障・寿命の確率
  分布」で表現できます。



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5.横軸に動作時間t、縦軸に確率密度関数f(t)を記載した確率分布が、信頼性を表します。
6.確率密度関数f(t)は、単位時間当たりの故障数です。
7.故障、寿命の確率分布は、故障数のヒストグラムを同じ形となります。


2. 信頼度R(t)

02 信頼度R(t)(解説)
 1.信頼度R(t)について、説明して行きます。
 2.信頼度R(t)は、動作時間tにおける、累計の
  残存数/全サンプル数で表せます。
 3.信頼度R(t)は、不信頼度F(t)と下記の関係
  に有ります。
  ・信頼度: R(t)=1−F(t)
 4.信頼度R(t)は、その時点で稼働している
  サンプルの比率です。
 5.例えば、R(1年)=50%だと、1年後に稼働
  しているサンプルは50%が予想されます。


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3. 故障率λ(t)

03 故障率λ(t)(解説)
 1.故障率λ(t)について、説明して行きます。
 2.故障率λ(t)は、動作時間tにおける、単位時間
  の故障数/稼働サンプル数で表せます。
 3.故障率λ(t)は、確率密度関数f(t)を信頼度
  R(t)で割ると得られます。
  ・λ(t)=f(t)/R(t)
 4.故障率λ(t)は、その時点で稼働している
  サンプルの故障率です。
 5.分母が全サンプルでは無く、稼働しているサンプル
  である事に注意して下さい。


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4. 不信頼度F(t)

04 不信頼度F(t)(解説)
 1.不信頼度F(t)について、説明して行きます。
 2.不信頼度F(t)は、累積故障率とも呼ばれます。
 3.不信頼度F(t)は、信頼度R(t)と逆の関係に
  有ります。
  ・F(t)=1−R(t)







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5. 信頼度の計算方法

05 信頼度の計算方法(解説)
 1.信頼度の計算方法について、説明して行きます。
 2.信頼度は、直列、並列システムで計算方法が異なり
  ます。
 3.ユニットa、b、cの信頼度α=0.8と仮定した
  場合、各システムの信頼度は下記の通りです。
  ・R1=0.8×0.8×0.8=0.512
  ・R2=0.8×(1−(1−0.8)
     =0.768
  ・R3=1−(1−0.8)(1−0.8)
     =0.928


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4.従って信頼度は、R3>R2>R1となります。
5.計算には、R(t)=1−F(t)、F(t)=1−R(t)の関係を利用します。


6. MTTF(平均故障時間)

06 MTTF(平均故障時間)(解説)
 1.MTTF(平均故障時間)について、説明して
  行きます。
 2.MTTF(平均故障時間)は、故障率が一定の場合
  、動作時間を故障数で割って算出できます。
  ・MTTF=(動作時間)/(故障数) 
 3.「サンプルは、何時間使用したら故障するのか?」
  の目安となります。





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7. B10ライフ

07 B10ライフ(解説)
 1.B10ライフについて、説明して行きます。
 2.B10ライフは、サンプルの10%が故障する時間
  です。
 3.数学的には、F(t)=0.1の解で与えられ
  ます。
 4.多くの製品において、品質保証期間の一つの目安と
  されています。
 5.B10ライフ=1年間の場合、1年間でサンプルの
  10%が故障します。



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