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FTAFault Tree Analysis


(目次)

 1. FTAとは
 2. 信頼性ブロック図
 3. FT図
 4. FTAで使用する記号
 5. ANDゲート、ORゲートの発生確率
 6. 発生確率の計算事例

1. FTAとは

01 FTAとは(解説)
 1.FTAについて、説明して行きます。
 2.FTA(Fault Tree Analysis)は、根源事象への
  対策を検討する為に、トップダウン式に原因究明を
  行う手法です。
 3.解析図が木の形(ツリー状)に似ている事から、
  Treeが名称に含まれました。
 4.FTAを日本語では、故障の木解析と呼びます。
 5.FTAは、原子力プラント、化学プラント、交通
  システムなどの安全性解析に活用されています。



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2. 信頼性ブロック図

02 信頼性ブロック図(解説)
 1.信頼性ブロック図について、説明して行きます。
 2.FTAを実施する場合は、始めに信頼性ブロック図
  を作成します。
 3.信頼性ブロック図は、システムの信頼性を図に表し
  たものです。
 4.左図は、ブレーキシステムの例です。
 5.@通常ブレーキ部とA緊急停止装置の両方が故障
  すると、完全に機能しなくなります。
 6.言い換えれば、@通常ブレーキ部かA緊急停止装置
  の何れかが正常であれば、ブレーキが可能です。


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3. FT図

03 FT図(解説)
 1.FT図について、説明して行きます。
 2.FTAではFT図(fault tree diagram)を作成
  して、トップ事象が起きる確率を計算します。
 3.信頼性ブロック図を見て、FT図を作成します。
 4.トップ事象、1次要因、2次要因、n次要因と展開
  して行きます。
 5.トップ事象には、通常は起きて欲しくない事象を
  記載します。
 6.左図の様に、論理記号(ANDゲート又はOR
  ゲート)で事象、要因を結び付けます。


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7.ANDゲート
 ・ANDゲートは、全ての下位事象が起きた時に、上位事象が発生する場合です。
8.ORゲート
 ・ORゲートは、1つでも下位事象が起きた時に、上位事象が発生する場合です。


4. FTAで使用する記号

04 FTAで使用する記号(解説)
 1.FTAで使用する記号について、説明します。
 2.FTAで使用する記号は、事象記号と論理記号の
  2つ分類できます。
 3.事象記号
  ・展開事象  : 基本事象などの組合せ事象。
  ・基本事象  : これ以上展開する事を考えない
           基本的な事象。
  ・非展開事象 : 情報不足等で展開不可な事象。
  ・家型事象  : 自然に存在している事象。
           (例、空気の存在)


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4.論理記号
 ・ANDゲート: 全ての下位事象が起きた時に、上位事象が発生する場合に使用。
 ・ORゲート : 1つでも下位事象が起きた時に、上位事象が発生する場合に使用。
 ・制約ゲート : 条件が満足する時のみ、上位事象が発生する場合に使用。


5. ANDゲート、ORゲートの発生確率

05 ANDゲート、ORゲートの発生確率(解説)
 1.ANDゲート、ORゲートの発生確率を説明です。
 2.ANDゲート、ORゲートで、発生確率の計算式が
  異なります。
 3.ANDゲート
  ・T=A・B
  ・Pr(T)=qA・qB
  ・T=A・B・C
  ・Pr(T)=qA・qB・qC
  ・上記の様に、ANDゲート(並列システム)では
   発生確率は小さくなります。


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4.ORゲート
 ・T=A+B+C
 ・Pr(T)=1−(1−qA)(1−qB)(1−qC)
 ・上記の様に、ORゲート(直列システム)では、発生確率は大きくなります。


6. 発生確率の計算事例

06 発生確率の計算事例(解説)
 1.発生確率の計算事例の計算事例について、説明して
  行きます。
 2.左図の様に、基本事象から上に向けて計算して行き
  ます。
 3.計算式が複雑なので詳細は割愛しますが、AND
  ゲート又はORゲートの計算を繰り返して行く方法
  となります。
 4.エクセルに計算式を入れて、計算させると良いで
  しょう。



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