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製品と測定のバラツキvariations in measurement and product


(目次)

 1. 製品と測定のバラツキとは
 2. データのバラツキ
 3. 分散分析法
 4. 分散分析表
 5. 分散分析表の計算結果
 

1. 製品と測定のバラツキとは

(解説)
 1.製品と測定のバラツキについて、説明して行きます。
 2.製造工程で製品を作り測定を行うと、得られたデータの
  バラツキが大きい事が良く有ります。
 3.データのバラツキが大きいと、製品のバラツキが大きい
  と早合点してしまう場合が有ります。
 4.データのバラツキには、必ず製品のバラツキと測定の
  バラツキが含まれています。
 5.製品のバラツキと測定のバラツキで、どちらがどの程度
  大きいかを知る事が重要となります。



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2. データのバラツキ

(解説)
 1.データのバラツキについて、説明して行きます。
 2.具体的な例を示します。左図は製造工程から製品を3つ
  サンプリングして、測定を5回行ったデータです。
 3.製品毎の平均値は、以下の通りです。
  Aの平均値=10.3
  Aの平均値= 9.1
  Aの平均値=10.9
 4.一方、Aの個々のデータを見てみると、9.3〜
  10.7となっています。



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5.製品間に差が有る様に見えますが、測定のバラツキも見逃せないと思えます。
6.以下、統計的手法を活用して、製品と測定のバラツキを解析して行きます。


3. 分散分析法

(解説)
 1.分散分析法について、説明して行きます。
 2.上記の様なデータが有る時は、分散分析法が使用でき
  ます。
 3.分散分析法には1元配置分散分析、2元配置分散分析、
  多元配置分散分析が有ります。
 4.バラツキ=分散を統計的に調べる方法です。
 5.統計的手法は、色々な数式が出て来るので、最初は
  取っ付き難いかと思いますが、この課題にはどの手法が
  使えるかを知る事が重要です。
 6.課題を解決する勘所を覚えて行きましょう。


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4. 分散分析表

(解説)
 1.分散分析表について、説明して行きます。
 2.左図は、1元配置分散分析表です。因子が1つで、
  繰り返しが有るデータの解析に使用します。
 3.これには、要因、平方和S、自由度f、分散V、
  分散比F、寄与率ρ(%)、水準間A、残差eなど
  色々な統計的用語や数式が有ります。
 4.ここでは統計的用語や数式を覚える必要は有りません。  「この様な表が有るのだな」と覚えて下さい。




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5. 分散分析表の計算結果

(解説)
 1.分散分析表の計算結果について、説明して行きます。
 2.実際にデータを解析した結果を見てみましょう。
  寄与率ρ(%)の所に注目して下さい。

        寄与率ρ(%)
  水準間A   69.3
  残差e    30.7
  計T    100.0




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3.上記の意味は、以下の通りです。
 ・製品のバラツキ=水準間A=69.3%
 ・測定のバラツキ=残差e =30.7%
4.この様にして1元配置分散分析法を用いると、製品と測定のバラツキを解析できます。


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