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管理図の係数constant of control chart


(目次)

 1. 管理図の係数とは
 2. 係数c4の算出
 3. 係数d2の算出
 4. 係数d3の算出
 5. 係数A、A2、A3、A4の算出
 6. 係数B3、B4、B5、B6の算出
 7. 係数D1、D2、D3、D4の算出
 8. 係数E2、E3の算出

1. 管理図の係数とは

01 管理図の係数とは(解説)
 1.管理図の係数について、説明して行きます。
 2.管理図の係数は、管理図で管理限界線を算出する為
  に必要となります。
 3.管理図の係数は複数あり、管理図の種類によって
  使い分けを行います。
 4.管理図の係数は、以下の種類が有ります。
  ・A、A、A、A、B、B、B、B
  ・D、D、D、D、E、E
  ・c、d、d



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5.係数A〜Eは、c、d、dから算出できます。
6.係数cは、ガンマ関数を用いて算出します。
7.係数dは、標準正規累積分布関数を用い積分して算出します。
8.係数dは、標準正規累積分布関数とdを用い積分して算出します。


2. 係数c4の算出

02 係数c4の算出(解説)
 1.係数cの算出について、説明して行きます。
 2.係数cは、他の係数の算出に使用します。
 3.左式の様に、係数cはガンマ関数を用いて算出
  します。
 4.エクセル関数
  ・ c4=EXP(GAMMALN(n/2))*(2/(n-1))^0.5
      /EXP(GAMMALN((n-1)/2))





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3. 係数d2の算出

03 係数d2の算出(解説)
 1.係数dの算出について、説明して行きます。
 2.係数dは、他の係数の算出に使用します。
 3.左式の様に、係数dは標準正規累積分布関数を
  用い積分して算出します。
 4.エクセル関数
  ・d2=不明






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4. 係数d3の算出

04 係数d3の算出(解説)
 1.係数dの算出について、説明して行きます。
 2.係数dは、他の係数の算出に使用します。
 3.左式の様に、係数dは標準正規累積分布関数と
  dを用い積分して算出します。
 4.エクセル関数
  ・d3=不明






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5. 係数A、A2、A3、A4の算出

05 係数A、A2、A3、A4の算出(解説)
 1.係数A、A、A、Aの算出について、説明
  して行きます。
 2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
  ・A : Xbar管理図(管理用、σを使用、
      LCL及びUCL)
  ・A2: Xbar管理図(解析用、Rを使用、
      LCL及びUCL)
  ・A3: Xbar管理図(解析用、sを使用、
      LCL及びUCL)



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 ・A4: Me管理図(解析用、Rを使用、LCL及びUCL)
3.上式の様に算出します。ここで、通常はk=3とします(3σ線)。
4.エクセル関数
 ・A =k/n^0.5
 ・A2=k/(d2*n^0.5)
 ・A3=k/(c4*n^0.5)
 ・A4=不明
 ・上式で、通常はk=3


6. 係数B3、B4、B5、B6の算出

06 係数B3、B4、B5、B6の算出(解説)
 1.係数B、B、B、Bの算出について、説明
  して行きます。
 2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
  ・B3: s管理図(解析用、sを使用、LCL)
  ・B4: s管理図(解析用、sを使用、UCL)
  ・B5: s管理図(管理用、σを使用、LCL)
  ・B6: s管理図(管理用、σを使用、UCL)
 3.左式の様に算出します。ここで、通常はk=3と
  します(3σ線)。



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4.エクセル関数
 ・B3=MAX(0,1-(k/c4)*(1-c4^2)^0.5)
 ・B4=1+k/c4*(1-c4^2)^0.5
 ・B5=MAX(0,c4-k*(1-c4^2)^0.5)
 ・B6=c4+k*(1-c4^2)^0.5
 ・上式で、通常はk=3


7. 係数D1、D2、D3、D4の算出

07 係数D1、D2、D3、D4の算出(解説)
 1.係数D、D、D、Dの算出について、説明
  して行きます。
 2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
  ・D1: R管理図(管理用、σを使用、LCL)
  ・D2: R管理図(管理用、σを使用、UCL)
  ・D3: R管理図(解析用、Rを使用、LCL)
  ・D4: R管理図(解析用、Rを使用、UCL)
 3.左式の様に算出します。ここで、通常はk=3と
  します(3σ線)。



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4.エクセル関数
 ・D1=MAX(0,d2-k*d3)
 ・D2=d2+k*d3
 ・D3=MAX(0,1-k*d3/d2)
 ・D4=1+k*d3/d2
 ・上式で、通常はk=3


8. 係数E2、E3の算出

08 係数E2、E3の算出(解説)
 1.係数E、Eの算出について、説明して行き
  ます。
 2.各々の係数は、管理図の種類で使い分けします。
  ・E2: X管理図(解析用、Rsを使用、LCL
       及びUCL、n=2で考える)
  ・E3: 不明
 3.左式の様に算出します。ここで、通常はk=3と
  します(3σ線)。




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4.エクセル関数
 ・E2=k/d2
 ・E3=k/c4
 ・上式で、通常はk=3


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