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品質管理はデータに始まり、データで終わります。

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Me−R管理図me-r control chart


(目次)

 1. Me−R管理図とは
 2. サンプリングと測定
 3. 中央値Meの算出
 4. 範囲Rの算出
 5. 中心線CLの算出
 6. 範囲Rの平均値Rbarの算出
 7. 管理限界線UCL、LCLの算出
 8. 管理図の作成

1. Me−R管理図とは

01 Me−R管理図とは(解説)
 1.Me−R管理図について、説明して行きます。
 2.Me−R管理図は、Me管理図を使用するのが特徴
  でXbar管理図より計算が容易です。
 3.Me管理図とR管理図の組合せとなっています。
 4.品質特性として、寸法、質量、強度、伸び、収率
  などに使用します。






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5.以下が特徴となります。
 ・事象    : 普通事象
 ・データの種類: 計量値
 ・統計量1  : 中央値
 ・統計量2  : 範囲
 ・分布    : 正規分布など
6.尚、管理図には解析用と管理用が有りますが、本ページで解析用について記載して行きます。


2. サンプリングと測定

02 サンプリングと測定A(解説)
 1.サンプリングと測定について、説明して行きます。
 2.1回のサンプリングで、n個のサンプルを採取し、
  測定を行います。
 3.これをk回繰り返します。
 4.以下の方法となります。
  ・群の大きさ: n(目安3、5、7、9)
  ・群の数  : k(目安20〜25)
  ・測定回数 : n×k




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02 サンプリングと測定B
 5.群の大きさn(1回のサンプリングで採取する数)
  と群の数k(サンプリングの繰り返し数)の違いに
  注意して下さい。
 6.左表の様な表を作成し、測定値の箇所にデータを
  記入します。







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3. 中央値Meの算出

03 中央値Meの算出A(解説)
 1.中央値Meの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、各群となります。よって、算出はk回実施
  します。
 3.群毎の中央値Meを求めます。
 4.中央値Meは、測定値の1桁下まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
 ・計算式は無いです。
 ・データを小さい順に並べます。
 ・中央に位置するデータがMeとなります。



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03 中央値Meの算出B
 6.左表の平均値の列に、算出結果を記入します。












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4. 範囲Rの算出

04 範囲Rの算出A(解説)
 1.範囲Rの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、各群となります。よって、算出はk回実施
  します。
 3.群毎の範囲Rを求めます。
 4.範囲Rは、測定値と同じ桁まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・R=Xmax−Xmin





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04 範囲Rの算出B
 6.左表の範囲の列に、算出結果を記入します。












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5. 中心線CLの算出

05 中心線CLの算出(解説)
 1.中心線CLの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、群毎の中央値Meとなります。よって、
  算出は1回実施します。
 3.群毎の中央値Meの平均値Mebarを求めます。
  CL=Mebarとなります。
 4.中心線CLは、測定値の2桁下まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・CL=Mebar=(Me+Me+・・・+
   Me)/k



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6. 範囲Rの平均値Rbarの算出

06 範囲Rの平均値Rbarの算出(解説)
 1.範囲Rの平均値Rbarの算出について、説明して
  行きます。
 2.対象は、群毎の範囲Rとなります。よって、算出は
  1回実施します。
 3.群毎の範囲Rの平均値Rbarを求めます。
 4.平均値Rbarは、測定値の2桁下まで算出です
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・Rbar=(R+R+・・・R)/k




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7. 管理限界線UCL、LCLの算出

07 管理限界線UCL、LCLの算出A(解説)
 1.管理限界線UCL、LCLの算出について、説明
  して行きます。
 2.管理限界線UCL、LCLは、管理図係数を使用
  して算出します。
 3.Me管理図の場合
  ・UCL=Mebar+ARbar
  ・LCL=Mebar−ARbar
 4.R管理図の場合
  ・UCL=DRbar
  ・LCL=DRbar(n≦6の時は考えない)


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07 管理限界線UCL、LCLの算出B
 5.左表は、管理図係数一覧表です。












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8. 管理図の作成

08 管理図の作成A(解説)
 1.管理図の作成について、説明して行きます。
 2.上記の結果を基に、Me管理図とR管理を作成
  します。
 3.Me管理図の作成
  ・左図の様に、Me管理図を作成します。
  ・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
   異常は有りませんでした。





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08 管理図の作成B
 4.R管理図の作成
  ・左図の様に、R管理図を作成します。
  ・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
   異常は有りませんでした。
 5.工程が安定しているかどうか
  ・上記の結果より、郡内変動、群間変動ともに無い
   です。
  ・よって、工程異常は無いと判断します。




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