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品質管理はデータに始まり、データで終わります。

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p管理図p control chart


(目次)

 1. p管理図とは
 2. サンプリングと測定
 3. 不良率pの算出
 4. 中心線CLの算出
 5. 管理限界線UCL、LCLの算出
 6. 管理図の作成

1. p管理図とは

01 p管理図とは(解説)
 1.p管理図について、説明して行きます。
 2.p管理図は、不良の管理で群の大きさが不定の時に
  使用するのが特徴です。
 3.p管理図のみとなっています。
 4.品質特性として、不良率に使用します。







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5.以下が特徴となります。
 ・事象    : 普通事象
 ・データの種類: 計数値
 ・統計量1  : 不良率
 ・統計量2  : −
 ・分布    : 二項分布
6.尚、管理図には解析用と管理用が有りますが、本ページで解析用について記載して行きます。


2. サンプリングと測定

02 サンプリングと測定A(解説)
 1.サンプリングと測定について、説明して行きます。
 2.1回のサンプリングで、n個のサンプルを採取し
  (nは不定)、測定を行います。
 3.これをk回繰り返します。
 4.以下の方法となります。
  ・群の大きさ: n(目安不良数1〜5)
  ・群の数  : k(目安20〜25)
  ・測定回数 : n×k




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02 サンプリングと測定B
 5.群の大きさn(1回のサンプリングで採取する数)
  、群の数k(サンプリングの繰り返し数)の違いに
  注意して下さい。
 6.左表を作成し、群の大きさ、不良数の箇所にデータ
  を記入します。







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3. 不良率pの算出

03 不良率pの算出A(解説)
 1.不良率pの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、各群となります。よって、算出はk回実施
  します。
 3.群毎の不良率pを求めます。
 4.不良率pは、測定値の1桁下まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・p=np/n





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03 不良率pの算出B
 6.左表の不良率の列に、算出結果を記入します。












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4. 中心線CLの算出

04 中心線CLの算出(解説)
 1.中心線CLの算出について、説明して行きます。
 2.対象は、群毎の不良率pとなります。よって、算出
  は1回実施します。
 3.群毎の不良率pの平均値pbarを求めます。
  CL=pbarとなります。
 4.中心線CLは、測定値の2桁下まで算出します。
 5.計算例は、以下の通りです。
  ・CL=pbar=Σnp/Σn




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5. 管理限界線UCL、LCLの算出

05 管理限界線UCL、LCLの算出A(解説)
 1.管理限界線UCL、LCLの算出について、説明
  して行きます。
 2.管理限界線UCL、LCLは、pbar、nを使用
  して算出します。
 3.p管理図の場合
  ・UCL=pbar+3(pbar(1−pbar
       )/n)0・5
  ・LCL=pbar−3(pbar(1−pbar
       )/n)0・5



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4.ここで、UCL、LCLが群毎に異なる事に注意して下さい。この理由は、群毎の群の大きさnが違う
 為です。


6. 管理図の作成

06 管理図の作成A(解説)
 1.管理図の作成について、説明して行きます。
 2.上記の結果を基に、p管理図を作成します。
 3.p管理図の作成
  ・左図の様に、p管理図を作成します。
  ・異常判定ルールで異常の有無を調べます。
   異常は有りませんでした。
 4.工程が安定しているかどうか
  ・上記の結果より、群間変動は無いです。
  ・よって、工程異常は無いと判断します。



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