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一元配置分散分析(n≧2)oneway of anova(n>=2)


(目次)

 1. 一元配置分散分析(n≧2)とは
 2. データ例
 3. 平方和の分解
 4. 実験データの入力
 5. 分散分析表の作成
 6. 分散分析表の計算
 7. 計算式の補足

1. 一元配置分散分析(n≧2)とは

01 一元配置分散分析(n≧2)とは(解説)
 1.一元配置分散分析(n≧2)について、説明して
  行きます。
 2.一元配置分散分析(n≧2)は、以下の場合に当て
  嵌まります。
  ・要因  : 1つ
  ・繰り返し: n≧2
 3.具体例は、次の通りです。
  ・要因1 : 温度A1,A2,A3,A4
  ・繰り返し: n=5



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4.要因が1つで、繰り返し有り(n≧2)の実験に用います。


2. データ例

02 データ例(解説)
 1.データ例について、説明して行きます。
 2.左図の表を作成します。
 3.左の列には、要因と水準を記載します。
  ・要因と水準
  ・A 100℃ 〜 A 130℃
 4.上の行には、データの番号を記載します。
  ・データの番号
  ・n=1〜n=5




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5.右の列には、計TAi、総計を記載します。
 ・計TAi
 ・総計


3. 平方和の分解

03 平方和の分解(解説)
 1.平方和の分解について、説明して行きます。
 2.全変動Sは、要因変動Sと誤差変動S
  分解できます。
  ・全変動=要因変動+誤差変動
  ・S=S+S
 3.上記の平方和の分解を理解すれば、分散分析の
  理解が容易となります。





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4. 実験データの入力

04 実験データの入力(解説)
 1.実験データの入力について、説明して行きます。
 2.左図の表に実験データを入力します。
 3.真ん中の欄に、実験データを入力します。
  ・データxij
 4.右の列では、計TAi、総計を計算します。
  ・TAi
  ・総計





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5. 分散分析表の作成

05 分散分析表の作成(解説)
 1.分散分析表の作成について、説明して行きます。
 2.分散分析表は、下記の7つの項目を記載します。
  ・要因
  ・平方和S
  ・自由度f
  ・分散V
  ・分散比F
  ・F検定
  ・寄与率ρ(%)



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3.要因の列は、以下を記載します。
 ・水準A
 ・残差e
 ・計T


6. 分散分析表の計算

06 分散分析表の計算(解説)
 1.分散分析表の計算について、説明して行きます。
 2.下記の項目を計算します。
  ・平方和S
  ・自由度f
  ・分散V
  ・分散比F
  ・F検定
  ・寄与率ρ(%)




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3.F検定
 ・p値は0.7%となり、1%の有意水準で有意となりました。
 ・よって、要因Aの水準を変化させると、特性値の平均値が変わる事が判明しました。
4.寄与率ρ(%)
 ・要因Aの寄与率は、43.4%でした。
 ・従って、全体のバラツキの43.4%は、要因Aで説明できます。


7. 計算式の補足

07 計算式の補足(解説)
 1.計算式の補足ついて、説明して行きます。
 2.計算式は、下記の通りです。
  ・CT=T/N=
  ・S=Σxij−CT=
  ・S=Σ(TAi/n)−CT=
  ・S=S−S
  ・f=an−1=
  ・f=a−1=
  ・f=f−f



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