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相関係数correlation coefficient


(目次)

 1. 相関係数とは
 2. 相関係数の公式
 3. 要因x、特性yの表を作成する
 4. 相関係数の算出
 5. 相関係数と散布図

1. 相関係数とは

01 相関係数とは(解説)
 1.相関係数について、説明して行きます。
 2.相関係数は、2変数間の直線関係の程度を示す指標
  です。
 3.2つの変数間に直線的な関係が有る場合、相関が
  有ると言います。
 4.この直線関係の程度を示す指標を相関係数rと呼び
  ます。
 5.相関係数rは、−1 ≦ r ≦ 1の範囲を取り
  ます。



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6.相関係数rが正の場合は正の相関(右肩上がり)、負の場合は負の相関(右肩下がり)です。
7.相関係数rの絶対値が大きほど、相関が強い事になります。
8.相関関係の度合いは、以下の通りです。
 ・0.7≦|r|≦1.0 強い相関がある
 ・0.4≦|r|<0.7 かなり相関がある
 ・0.2≦|r|<0.4 やや相関がある
 ・0.0≦|r|<0.2 ほとんど相関がない


2. 相関係数の公式

02 相関係数の公式(解説)
 1.相関係数の公式について、説明して行きます。
 2.相関係数rの公式は、以下の通りです。
  ・r=Sxy/(Sxxyy0.5
 3.Sxx、Syy、Sxyは、偏差平方和です。
 4.詳細を左図を参考して下さい。







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3. 要因x、特性yの表を作成する

03 要因x、特性yの表を作成する(解説)
 1.要因x、特性yの表を作成するについて、説明して
  行きます。
 2.実験等を行い、要因xを振った時の特性yを調べ
  ます。
 3.左図の様に、No.、添加量x、粘度yの表を作成
  します。






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4. 相関係数の算出

04 相関係数の算出(解説)
 1.相関係数の算出について、説明して行きます。
 2.相関係数rは、エクセル関数CORRELを用いる
  と、簡単に算出できます。
  ・下記関数の配列1に要因x、配列2に特性yを
   指定します。
  ・=CORREL(配列1,配列2)
 3.偏差平方和から計算する方法は、手間が掛かり
  ます。




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5. 相関係数と散布図

05 相関係数と散布図(解説)
 1.相関係数と散布図について、説明して行きます。
 2.相関分析を行う場合、相関係数の算出に加え散布図
  を作成します。
 3.散布図は、横軸に要因x、縦軸に特性yとして作り
  ます。
 4.左図は、正の相関(右肩上がり)の例です。
 5.相関係数rの絶対値が1に近くなる程、直線性が
  強くなります。




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