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系列相関serial correlation


(目次)

 1. 系列相関とは
 2. 大波の相関
 3. 小波の相関
 4. 符号検定表(二項分布を利用)

1. 系列相関とは

01 系列相関とは(解説)
 1.系列相関について、説明して行きます。
 2.系列相関は、2変数間の相関関係を簡便に把握する
  方法です。
 3.系列相関には、大波の相関、小波の相関の2つが
  有ります。
  ・大波の相関: データ全体の傾向を見ます。
  ・小波の相関: 1つ前の影響度を見ます。
 4.まず、左表の様に、上段に変数x、下段に変数yの
  表を作成します。



↑クリックすると拡大します。

5.次に、変数xと中央値、変数yと中央値のグラフを作ります。


2. 大波の相関

02 大波の相関(解説)
 1.大波の相関について、説明して行きます。
 2.大波の相関は、データ全体の傾向を見る時に使用
  します。
 3.左表の様に、符号検定表(大波)を作成します。
 4.xは中央値と比較し、下記の様に符号化します。
  ・大きい場合: +
  ・小さい場合: −
  ・同じ場合 : 0




↑クリックすると拡大します。

5.yは中央値と比較し、下記の様に符号化します。
 ・大きい場合: +
 ・小さい場合: −
 ・同じ場合 : 0
6.x×yは、xとyの符号で符号化します。
 ・x、yが++又は−−の場合: +
 ・x、yが+−又は−+の場合: −
 ・x、yに0がある場合   : 0
7.x×yの符号を、下記の様に数えます。
 ・n  : +の数を数えます。(n=2)
 ・n  : −の数を数えます。(n=11)
 ・N   : nとnを合計します。(N=13)
 ・nmin : nとnの小さい方とします。(nmin=2)
8.後述する符号検定表(二項分布を利用)より判定を行います。
 ・N=13、nmin=2なので、有意水準α=0.05の棄却領域=2です。
 ・nmin(2)<=棄却領域(2)が成立します。
 ・よって、有意水準α=0.05で有意(相関あり)となります。


3. 小波の相関

03小波の相関(解説)
 1.小波の相関について、説明して行きます。
 2.小波の相関は、1つ前のデータの影響度を見る時に
  使用します。
 3.左表の様に、符号検定表(小波)を作成します。
 4.xは1つ前のデータと比較し、下記の様に符号化し
  ます。
  ・大きい場合: +
  ・小さい場合: −
  ・同じ場合 : 0



↑クリックすると拡大します。

5.yは1つ前のデータと比較し、下記の様に符号化します。
 ・大きい場合: +
 ・小さい場合: −
 ・同じ場合 : 0
6.x×yは、xとyの符号で符号化します。
 ・x、yが++又は−−の場合: +
 ・x、yが+−又は−+の場合: −
 ・x、yに0がある場合   : 0
7.x×yの符号を、下記の様に数えます。
 ・n  : +の数を数えます。(n=2)
 ・n  : −の数を数えます。(n=11)
 ・N   : nとnを合計します。(N=13)
 ・nmin : nとnの小さい方とします。(nmin=2)
8.後述する符号検定表(二項分布を利用)より判定を行います。
 ・N=13、nmin=2なので、有意水準α=0.05の棄却領域=2です。
 ・nmin(2)<=棄却領域(2)が成立します。
 ・よって、有意水準α=0.05で有意(相関あり)となります。


4. 符号検定表(二項分布を利用)

04 符号検定表(二項分布を利用)(解説)
 1.符号検定表(二項分布を利用)について、説明して
  行きます。
 2.符号検定表(二項分布を利用)は、エクセル関数
  BINOM.INVで作成できます。
 ・この時、データ数N、発生確率(0.5)、
  有意水準αを指定します。
 ・棄却領域=BINOM.INV(データ数,0.5,α/2)-1
 ・上記の式は、両側検定の場合となります。




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3.上記の通り、エクセル関数BINOM.INVを使用すれば、データ数、有意水準αを自由に設定でき
 色々な場合の符号検定が可能となります。


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