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  3. 母相関係数に関する検定

母相関係数に関する検定test for mother correlation coefficient


(目次)

 1. 母相関係数とは
 2. 母相関係数の検定方法
 3. エクセル関数を使用する方法
 4. r表を使用する方法

1. 母相関係数とは

01 母相関係数とは(解説)
 1.母相関係数について、説明して行きます。
 2.母相関係数ρは、2変数x、yの母集団同士の関連
  度合いを表す母数です。
 3.母相関係数ρの意味は、以下の通りです。
  ・ρ=0: 相関が無い
  ・ρ≠0: 相関が有る
 4.母相関係数ρの検定は、エクセル関数又はr表を
  使用します。




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2. 母相関係数の検定方法

02 母相関係数の検定方法(解説)
 1.母相関係数の検定方法ついて、説明して行きます。
 2.母相関係数の検定方法は、以下の2種類です。
 3.エクセル関数を使用する方法
  ・相関係数rを求める
  ・検定統計量tを求める
  ・p値を求める
 4.r表を使用する方法
  ・相関係数rを求める
  ・r表から棄却域を求める
  ・rと棄却域より判定を行う


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3. エクセル関数を使用する方法

03 エクセル関数を使用する方法(解説)
 1.エクセル関数を使用する方法について、説明して
  行きます。
 2.以下、下記の場合で記述します。
  ・相関係数r  : 0.700
  ・標本の大きさn: 10
 3.CORREL関数で、相関係数rを求めます。
  ・r=CORREL(配列1,配列2)
  ・ =0.700




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4.相関係数rと標本の大きさnから、検定統計量tを求めます。
 ・t=r(n−2)0.5/(1−r0.5
 ・  =0.700(10−2)0.5/(1−0.7000.5
 ・  =2.772
5.T.DIST.2T関数を使って、p値を求めます。
 ・p値=T.DIST.2T(t,n−2)
 ・  =T.DIST.2T(2.772,10−2)
 ・  =0.024
 ・  =2.4%
6.p値≦5%なので、有意水準5%で、母集団同士に相関が有ると判断します。


4. r表を使用する方法

04 r表を使用する方法(解説)
 1.r表を使用する方法について、説明して行きます。
 2.r表とは、標本の大きさn、有意水準αから、
  棄却域を求めるのに使用します。
 3.このrは、以下の計算式で算出出来ます。
 ・r=1/(1+(n−2)/t0.5
 ・  =1/(1+(n−2)/T.INV.2T
     (α,n−2)0.5
 ・  =1/(1+(10−2)/T.INV.2T
     (0.05,10−2)0.5
 ・  =0.632


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4.CORREL関数を使って、相関係数rを求めます。
 ・r=CORREL(配列1,配列2)
 ・ =0.700
5.|r|≧0.632なので、有意水準5%で、母集団同士に相関が有ると判断します。


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