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ロジスティック、説明変数が質的変数qualitative


(目次)

 1. 説明変数が質的変数
 2. データ
 3. オッズとオッズ比
 4. ロジット変換
 5. 群分けした解析
 6. シンプソンのパラドックス
 7. データの取り方

1. 説明変数が質的変数

01 説明変数が質的変数(解説)
 1.説明変数が質的変数について、説明して行きます。
 2.説明変数が質的変数は、以下を検討します。
  ・データ
  ・オッズとオッズ比
  ・ロジット変換
  ・群分けした解析
  ・シンプソンのパラドックス
  ・データの取り方




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3.変数は、以下の通りです。
 ・目的変数: 質的変数
 ・説明変数: 質的変数
4.ロジスティック回帰分析は、不良率を求める時に有用です。


2. データ

02 データ(解説)
 1.データについて、説明して行きます。
 2.左表は、危険因子のCat(Catechol
  amine)と心臓疾患を表に纏めたものです。
 3.表の構成は、以下の通りです。
  ・Catのlow、high
  ・心臓疾患のyes、no
  ・リスク、リスク比
  ・オッズ、オッズ比
 4.これは、Catが高いと心臓疾患が多いかを検討
  する表です。


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3. オッズとオッズ比

03 オッズとオッズ比(解説)
 1.オッズとオッズ比について、説明して行きます。
 2.オッズとオッズ比は、リスクとリスク比より危険
  因子の影響を正しく表せます。(リスクの上限が
  1の為)
 3.オッズとオッズ比を算出するには、lowと
  highのリスクを求める必要が有ります。
  ・lowのリスク : p=44/487=0.090
  ・highのリスク: p=27/122=0.221
 4.オッズとオッズ比は、左式の通りです。
 5.オッズ比は、0〜∞の間の値を取ります。


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4. ロジット変換

04 ロジット変換(解説)
 1.ロジット変換について、説明して行きます。
 2.左式上部の様に、オッズ比の対数はオッズの対数の
  差となります。
 3.左式下部は、ロジット変換の式です。
 4.ロジスティック回帰分析は、ロジット変換を使用
  するので、この様な名称となりました。






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5. 群分けした解析

05 群分けした解析(解説)
 1.群分けした解析について、説明して行きます。
 2.上記の調査では対象者の年齢も記録されていたので
  、年齢で層別して追加解析を行いました。
 3.年齢による層別は、以下の区分です。
  ・55歳未満
  ・55歳以上
 4.結果は左表で、調整オッズ比が得られました。
 5.調整オッズ比は、差の平均から指数関数で求め
  ます。
 6.調整オッズ比は、年齢階層の影響が除外されます。


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6. シンプソンのパラドックス

06 シンプソンのパラドックス(解説)
 1.シンプソンのパラドックスについて、説明します。
 2.左表は、下記のデータです。
  ・表3A 手術方法の比較データ
  ・表3B 癌の種類ごとの比較
 3.手術方法だけで判断するとAの生存率が高いですが
  、Aの場合は良性癌Cが多いです。
 4.この例の様に、2つ原因が結果に影響している場合
  は、1つの原因だけ見ていたのでは本質を見逃す
  危険が有ります。
 5.この関係をシンプソンのパラドックスと呼びます。


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7. データの取り方

07 データの取り方(解説)
 1.データの取り方について、説明して行きます。
 2.データの取り方は、以下の2つが有ります。
  ・前向き調査: 事象が起こる前の調査
  ・後向き調査: 事象が起きた後の調査
 3.何れの方法を用いる場合でも、サンプルの選定に
  偏りがあってはいけません。






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