本文へスキップ

品質管理はデータに始まり、データで終わります。

  1. トップ>
  2. 多変量解析>
  3. ロジスティック、説明変数が量的変数

ロジスティック、説明変数が量的変数quantitative


(目次)

 1. 説明変数が量的変数
 2. データ
 3. 単純な回帰分析による解析
 4. 経験ロジット
 5. 経験ロジットを用いた回帰分析
 6. 逆ロジット変換

1. 説明変数が量的変数

01 説明変数が量的変数(解説)
 1.説明変数が量的変数について、説明して行きます。
 2.説明変数が量的変数は、以下を検討します。
  ・データ
  ・単純な回帰分析による解析
  ・経験ロジット
  ・経験ロジットを用いた回帰分析
  ・逆ロジット変換
 3.変数は、以下の通りです。
  ・目的変数: 質的変数
  ・説明変数: 量的変数


↑クリックすると拡大します。


2. データ

02 データ(解説)
 1.データについて、説明して行きます。
 2.左表は、衝撃強度を変化させた時の破壊比率を調査
  した結果です。
 3.表の構成は、以下の通りです。
  ・衝撃強度: s
  ・水準番号: x
  ・破壊数 : r
  ・非破壊数: n−r
  ・合計  : n
  ・比率  : p


↑クリックすると拡大します。

4.衝撃強度sと水準番号xの関係は、以下の通りです。
 ・x=(s−30)/5


3. 単純な回帰分析による解析

03 単純な回帰分析による解析(解説)
 1.単純な回帰分析による解析について、説明して
  行きます。
 2.単純な回帰分析では、下記の回帰式となります。
  ・y=0.1122x−0.2063
 3.上記の回帰式では、予測値が0〜1の範囲外になる
  ので、好ましく有りません。






↑クリックすると拡大します。


4. 経験ロジット

04 経験ロジット(解説)
 1.経験ロジットについて、説明して行きます。
 2.比率の回帰分析は、ロジット変換が有用です。
 3.しかし、r=0又ははn(破壊無し、破壊全て)の
  場合は、zが−∞又は+∞になります。
 4.そこで、左式上部の様に修正します。
 5.左式下部を経験ロジットと呼びます。






↑クリックすると拡大します。


5. 経験ロジットを用いた回帰分析

05 経験ロジットを用いた回帰分析(解説)
 1.経験ロジットを用いた回帰分析について、説明して
  行きます。
 2.左表は、データ、経験ロジットと推定値です。
 3.表の構成は、以下の通りです。
 ・水準番号 : x
 ・破壊数  : r
 ・非破壊数 : n−r
 ・合計   : n
 ・比率   : p
 ・経験ロジット: z*


↑クリックすると拡大します。

05 経験ロジットを用いた回帰分析 ・z推定値 : z−hat
 ・p推定値 : p−hat
4.回帰式は、xとz*より求めます。
 これは、ロジスティック回帰式と呼びます。
5.z−hatは、回帰式より計算します。
6.p−hatは、次項の逆ロジット変換より算出し
 ます。
7.左図は、xとz*の散布図と回帰直線となります。





↑クリックすると拡大します。


6. 逆ロジット変換

06 逆ロジット変換(解説)
 1.逆ロジット変換について、説明して行きます。
 2.左式は、ロジットzから比率pを求める式です。
 3.この事を逆ロジット変換と言います。









↑クリックすると拡大します。

06 逆ロジット変換 4.左図は、xとpの散布図とロジスティック曲線と
  なります。











↑クリックすると拡大します。


品質管理ソフトは、下記をクリックして下さい。
本館:エクセル将棋館(品質管理ソフト)

information

姉妹サイトは、下記アイコンを
クリックして下さい。


本館:エクセル将棋館
本館:エクセル将棋館

別館:エクセル株式館 別館:エクセル株式館

スポンサード リンク