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  3. 主成分、主成分分析とは

主成分、主成分分析とはprincipal component analysis


(目次)

 1. 主成分分析とは
 2. マハラノビスの距離
 3. 2変数の主成分分析
 4. 3変数への拡張
 5. 主成分分析の解析手順
 6. 6変数の主成分分析1
 7. 6変数の主成分分析2
 8. 主成分分析の適用例1
 9. 主成分分析の適用例2

1. 主成分分析とは

01 主成分分析とは(解説)
 1.主成分分析について、説明して行きます。
 2.主成分分析は、以下の項目となります。
  ・マハラノビスの距離
  ・2変数の主成分分析
  ・3変数への拡張
  ・主成分分析の解析手順
  ・6変数の主成分分析1
  ・6変数の主成分分析2
  ・主成分分析の適用例1
  ・主成分分析の適用例2


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3.主成分分析は、変数の数が3個以上の時、対象の特徴を少数個の総合特性値で表す手法です。


2. マハラノビスの距離

02 マハラノビスの距離(解説)
 1.マハラノビスの距離について、説明して行きます。
 2.マハラノビスの距離は、以下を検討します。
  ・簡単な例による計算
  ・マハラノビスの距離の算出
  ・マハラノビスの距離の行列表示
  ・Excelによる計算
 3.マハラノビスの距離は、主成分分析の幾何学的な
  意味の理解を助けます。




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3. 2変数の主成分分析

03 2変数の主成分分析(解説)
 1.2変数の主成分分析について、説明して行きます。
 2.2変数の主成分分析は、以下を検討します。
  ・考え方
  ・主成分の計算
 3.マハラノビスの距離は方向性の情報が有りません
  が、主成分分析は方向性の情報を含みます。






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4. 3変数への拡張

04 3変数への拡張(解説)
 1.3変数への拡張について、説明して行きます。
 2.3変数への拡張は、以下を検討します。
  ・3変数以上に拡張する準備
  ・3次元グラフ
  ・各種の数式
  ・固有ベクトル
  ・固有値
 3.上記により、3変数以上に対応可能となります。




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5. 主成分分析の解析手順

05 主成分分析の解析手順(解説)
 1.主成分分析の解析手順について、説明します。
 2.主成分分析の解析手順は、以下を検討します。
  ・各変数の平均値、標準偏差
  ・データの基準化で偏差
  ・データから相関係数行列
  ・固有値、固有ベクトル
  ・固有値から寄与率
  ・累積寄与率の算出
  ・因子負荷量、固有ベクトル
  ・基準化した主成分得点


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 ・因子負荷量、主成分得点
3.最後にグラフ化して、一目で分かる様にします。


6. 6変数の主成分分析1

06 6変数の主成分分析1(解説)
 1.6変数の主成分分析1について、説明します。
 2.6変数の主成分分析1は、以下を検討します。
  ・データと基本統計量
  ・偏差値
  ・変数間の関係
  ・マクロによる解析
  ・マクロ出力1
  ・マクロ出力2




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3.本ページのエクセルのマクロは、財団法人 実務教育研究所の「エクセルによる多変量解析実務講座」
 から紹介しています。


7. 6変数の主成分分析2

07 6変数の主成分分析2(解説)
 1.6変数の主成分分析2について、説明して行き
  ます。
 2.6変数の主成分分析2は、以下を検討します。
  ・マクロ出力3
  ・因子負荷量と主成分得点の関係
  ・市販プログラムを用いる時の注意
 3.本ページのエクセルのマクロは、財団法人 実務
  教育研究所の「エクセルによる多変量解析実務
  講座」から紹介しています。



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8. 主成分分析の適用例1

08 主成分分析の適用例1(解説)
 1.主成分分析の適用例1について、説明して行き
  ます。
 2.主成分分析の適用例1は、以下を検討します。
  ・解析1
  ・解析2
  ・変数の選び方
 3.本ページのエクセルのマクロは、財団法人 実務
  教育研究所の「エクセルによる多変量解析実務
  講座」から紹介しています。



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9. 主成分分析の適用例2

09 主成分分析の適用例2(解説)
 1.主成分分析の適用例2について、説明して行き
  ます。
 2.主成分分析の適用例2は、以下を検討します。
  ・乗用車の主成分分析
  ・官能評価データの主成分分析
 3.本ページのエクセルのマクロは、財団法人 実務
  教育研究所の「エクセルによる多変量解析実務
  講座」から紹介しています。




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