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主成分、3変数への拡張3 variables


(目次)

 1. 3変数への拡張
 2. 3変数以上に拡張する準備
 3. 3次元グラフ
 4. 固有ベクトル
 5. 固有値
 

1. 3変数への拡張

01 3変数への拡張(解説)
 1.3変数への拡張について、説明して行きます。
 2.3変数への拡張は、以下を検討します。
  ・3変数以上に拡張する準備
  ・3次元グラフ
  ・固有ベクトル
  ・固有値
 3.上記により、3変数以上に対応可能となります。





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2. 3変数以上に拡張する準備

02 3変数以上に拡張する準備(解説)
 1.3変数以上に拡張する準備について、説明して行き
  ます。
 2.3変数以上に拡張する準備は、以下を検討します。
  ・まず、3変数の場合を考えます。
  ・ここでは、3人による選挙を例とします。
  ・候補者は、Aさん、Bさん、Cさんの3人です。
  ・地区別の得票率はx、x、xとします。
  ・得票率の合計は100%なので、
   x+x+x=100となります。



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3. 3次元グラフ

03 3次元グラフ(解説)
 1.3次元グラフについて、説明して行きます。
 2.左図は、統計ソフトJMP(SAS Institute Japan
  株式会社)を使用して作図しています。
 3.このグラフは、Aさん、Bさん、Cさんを3つの軸
  に当てはめており、得票率がどの様に分布している
  かを把握できます。






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4. 固有ベクトル

04 固有ベクトル(解説)
 1.固有ベクトルについて、説明して行きます。
 2.固有ベクトルは、左式の係数となります。
  ・第1主成分軸: a11、a21、a31
  ・第2主成分軸: a12、a22、a32








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5. 固有値

05 固有値(解説)
 1.固有値について、説明して行きます。
 2.固有値は、左式の係数となります。
  ・λmax: aj1
  ・λmax: aj2








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