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回帰モデル、回帰診断regression diagnosis


(目次)

 1. 回帰診断とは
 2. 残差の散布図
 3. 影響力の大きいサンプルの検出
 4. 残差における外れ値

1. 回帰診断とは

01 回帰診断とは(解説)
 1.回帰診断について、説明して行きます。
 2.回帰モデルの妥当性を確認する為、下記の回帰診断
  を行います。
  ・残差の散布図(予測値、説明変数)
  ・影響力の大きいサンプルの検出(てこ比)
  ・残差における外れ値






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2. 残差の散布図

02 残差の散布図(解説)
 1.残差の散布図について、説明して行きます。
 2.残差のランダム、等分散を検討する為、散布図を
  作成します。
 3.散布図は、以下を作成します。
  ・予測値 vs 残差
  ・説明変数 vs 残差
 4.説明変数が複数ある場合は、説明変数vs残差の
  散布図も複数となります。
 5.残差は予測値や説明変数の何れとも無相関です。
 6.散布図に異常が無いかどうかを調査します。


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3. 影響力の大きいサンプルの検出

03 影響力の大きいサンプルの検出(解説)
 1.影響力の大きいサンプルの検出について、説明して
  行きます。
 2.重心から遠い場所にあるサンプルは、回帰式の係数
  に大きな影響を及ぼします。
 3.この様なサンプルを検出するには、てこ比を用いて
  調査します。
 4.左式の上部が、てこ比です。
  ・h=1/n+D/(n−1)
 5.ここで、Dはマハラノビスの距離となります。



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6.h≧hbar×2.5のサンプルは回帰分析の結果に大きな影響を与える可能性が有ります。


4. 残差における外れ値

04 残差における外れ値(解説)
 1.残差における外れ値について、説明して行きます。
 2.残差における外れ値は、t値を算出して判断し
  ます。
 3.左式の上部が、t値です。
 4.t値の絶対値が2.5以上の場合、外れ値と判断
  します。






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