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回帰モデル、多項式回帰regression diagnosis


(目次)

 1. 多項式回帰とは
 2. 1変数の多項式の当てはめ
 3. 1変数の多項式の最適条件
 4. 2変数の多項式の当てはめ
 5. 2変数の多項式の最適条件

1. 多項式回帰とは

01 多項式回帰とは(解説)
 1.多項式回帰について、説明して行きます。
 2.多項式回帰は、x、x、xなどの様にxの
  べき条を含みます。
 3.曲線を当てはめる場合は、多項式回帰を用います。
 4.多項式回帰は、以下の手順で行います。
  ・1変数の多項式の当てはめ
  ・1変数の多項式の最適条件
  ・2変数の多項式の当てはめ
  ・2変数の多項式の最適条件



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2. 1変数の多項式の当てはめ

02 1変数の多項式の当てはめ(解説)
 1.1変数の多項式の当てはめについて、説明して
  行きます。
 2.事例
  ・説明変数1つ: x
  ・次数1〜2 : x、x
 3.数式
  ・yhat=b+bx+b





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3. 1変数の多項式の最適条件

03 1変数の多項式の最適条件(解説)
 1.1変数の多項式の最適条件について、説明して
  行きます。
 2.多項式をxで微分して、左式の上部を0とします。
  ・dy/dx=b+2bx=0
 3.次に式を変形して、xoptを求めます。
  ・xopt=−b/2b
 4.そして、多項式にxoptを代入し、yopt
  算出します。
  ・yopt=b+bopt+bopt



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4. 2変数の多項式の当てはめ

04 2変数の多項式の当てはめ(解説)
 1.2変数の多項式の当てはめについて、説明して
  行きます。
 2.事例
  ・説明変数2つ: x、x
  ・次数1〜2 : x、x、x、x
 3.数式
  ・左式を参照





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5. 2変数の多項式の最適条件

05 2変数の多項式の最適条件(解説)
 1.2変数の多項式の最適条件について、説明して
  行きます。
 2.多項式をx、xで偏微分して、0とします。
 3.左式の連立方程式の解を求めます。








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