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重回帰、説明変数を追加の有意性検定validity


(目次)

 1. 説明変数の追加で残差平方和が減少
 2. F比(分散比)の算出
 3. F比の目安
 4. 平方和の注意事項

1. 説明変数の追加で残差平方和が減少

01 説明変数の追加で残差平方和が減少(解説)
 1.説明変数の追加で残差平方和が減少について、説明
  して行きます。
 2.説明変数を追加する事で、予測式が改善するか
  どうかを調べる必要が有ります。
 3.説明変数を追加すると、必ず残差平方和が減少し
  ます。
  ・変数一つ:S=17.816
  ・変数二つ:S= 7.654
 4.従って、説明変数の追加により、どの程度に残差
  平方和が減少したかが重要となります。


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2. F比(分散比)の算出

02 F比(分散比)の算出(解説)
 1.F比(分散比)の算出について、説明して行き
  ます。
 2.左式の上段が、F比(分散比)となります。
  ・F=ΔS/Ve(1,2)
 3.左式の下段が、残差平方和の変化量です。
  ・ΔS=Se(1)−Se(1,2)






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3. F比の目安

03 F比の目安(解説)
 1.F比の目安について、説明して行きます。
 2.説明変数を追加するかどうかは、F比が目安です。
 3.F≦2
  ・変数を追加しません。
 4.F≧F(1,fe(1,2);0.05)
  ・変数を追加します。
 5.2≦F≦F(1,fe(1,2);0.05)
  ・固有技術の知識を含め、総合的に判断します。
 6.F比が大きい説明変数は、重回帰式で有効な役割を
  果たしています。


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4. 平方和の注意事項

04 平方和の注意事項(解説)
 1.平方和の注意事項について、説明して行きます。
 2.左式の上段の様に、説明変数の追加による平方和は
  異なります。
  ・SR(1)≠ΔS
  ・SR(2)≠ΔS
 3.重回帰式で説明できる平方和は、左式の下段の様に
  2通りの分割が考えられます。





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